99_數據分析
發(fā)布時間:2020-09-07 來源: 民主生活會 點擊： 
數據的分析
共 一．選擇題（共 45 小題）
1．（2019•恩施州）某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為 100 分，其中早鍛煉及體育課外活動占 20%，期中考試成績占 30%，期末考試成績占 50%．小桐的三項成績（百分制）依次為 95，90，85．則小桐這學期的體育成績是（
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A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5 2．（2019•濟南）在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的 7 次成績如統計圖所示，則這 7次成績的中位數和平均數分別是（
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A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 3．（2019•鐵嶺）某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為 100 分），規(guī)定筆試成績占 40%，面試成績占 60%．應聘者蕾蕾的筆試成績和面試成績分別為 95 分和90 分，她的最終得分是（
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A．92.5 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 4．（2019•阜新）商場經理調查了本商場某品牌女鞋一個月內不同尺碼的銷售量，如表：
尺碼/碼 36 37 38 39 40 數量/雙 15 28 13 9 5 商場經理最關注這組數據的（
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A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．方差 5．（2019•盤錦）在中考體育加試中，某班 30 名男生的跳遠成績如下表：
成績/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人數 2 3 9 8 5 3 這些男生跳遠成績的眾數、中位數分別是（
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A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05
6．（2019•鐵嶺）為了建設“書香校園”，某班開展捐書活動班長將本班 44 名學生捐書情況統計如下：
捐書本數 2 3 4 5 8 10 捐書人數 2 5 12 21 3 1 該組數據捐書本數的眾數和中位數分別為（
�。�
A．5，5 B．21，8 C．10，4.5 D．5，4.5 7．（2019•丹東）在從小到大排列的五個整數中，中位數是 2，唯一的眾數是 4，則這五個數和的最大值是（
）
A．11 B．12 C．13 D．14 8．（2019•撫順）一組數據 1，3，﹣2，3，4 的中位數是（
）
A．1 B．﹣2 C． 12
D．3 9．（2019•朝陽）李老師為了了解本班學生每周課外閱讀文章的數量，抽取了 7 名同學進行調查，調查結果如下（單位：篇/周）：
，其中有一個數據不小心被墨跡污損．已知這組數據的平均數為 4，那么這組數據的眾數與中位數分別為（
�。�
A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 10．（2019•青海）為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50 名學生進行了調查，有關數據如下表，這組數據的中位數和眾數為（
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每周做家務的時間（h）
0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人數（人）
2 2 6 8 12 13 4 3 A．2.5 和 2.5 B．2.25 和 3 C．2.5 和 3 D．10 和 13 11．（2019•葫蘆島）某校女子排球隊 12 名隊員的年齡分布如下表所示：
年齡（歲）
13 14 15 16 人數（人）
1 2 5 4 則該校女子排球隊 12 名隊員年齡的眾數、中位數分別是（
�。�
A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14 12．（2019•錦州）甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人 10 次跳高成績的平均數都是 1.28m，方差分別是 s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45，則這四名同學
跳高成績最穩(wěn)定的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（2019•葫蘆島）甲、乙、丙、丁四位同學都參加了 5 次數學模擬測試，每個人這 5 次成績的平均數都是 125 分，方差分別是 S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45，則這 5 次測試成績最穩(wěn)定的是（
�。�
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（2019•遵義）為參加全市中學生足球賽．某中學從全校學生中選拔 22 名足球運動員組建校足球隊，這 22 名運動員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊隊員的平均年齡是（
）
年齡（歲）
12 13 14 15
人數 7 10 3 2 A．12 歲 B．13 歲 C．14 歲 D．15 歲 15．（2019•上海）甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績（個數）成績如圖所示，下列判斷正確的是（
�。�
A．甲的成績比乙穩(wěn)定
B．甲的最好成績比乙高
C．甲的成績的平均數比乙大
D．甲的成績的中位數比乙大 16．（2019•湘潭）隨著長株潭一體化進程不斷推進，湘潭在交通方面越來越讓人期待．將要實施的“兩干一軌”項目中的“一軌”，是將長沙市地鐵 3 號線南延至湘潭北站，往返長潭兩地又將多“地鐵”這一選擇．為了解人們選擇交通工具的意愿，隨機抽取了部分市民進行調查，并根據調查結果繪制如下統計圖，關于交通工具選擇的人數數據，以下結論正確的是（
�。�
A．平均數是 8 B．眾數是 11 C．中位數是 2 D．極差是 10 17．（2019•鄂爾多斯）下表是抽查的某班 10 名同學中考體育測試成績統計表． 成績（分）
30 25 20 15 人數（人）
2 x y 1 若成績的平均數為 23，中位數是 a，眾數是 b，則 a﹣b 的值是（
�。�
A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5 18．（2019•永州）現有一組數據：1，4，3，2，4，x．若該組數據的中位數是 3，則 x 的值為（
�。�
A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2019•沈陽）某青少年籃球隊有 12 名隊員，隊員的年齡情況統計如下：
年齡（歲）
12 13 14 15 16 人數 3 1 2 5 1 則這 12 名隊員年齡的眾數和中位數分別是（
）
A．15 歲和 14 歲 B．15 歲和 15 歲
C．15 歲和 14.5 歲 D．14 歲和 15 歲 20．（2019•婁底）一組數據﹣2、1、1、0、2、1．這組數據的眾數和中位數分別是（
�。�
A．﹣2、0 B．1、0 C．1、1 D．2、1 21．（2019•雅安）已知一組數據 5，4，x，3，9 的平均數為 5，則這組數據的中位數是（
�。�
A．3 B．4 C．5 D．6 22．（2019•遼陽）某校七年級舉辦“誦讀大賽”，10 名學生的參賽成績分別為：85 分，90分，94 分，85 分，90 分，95 分，90 分，96 分，95 分，100 分，則這 10 名學生成績的眾數是（
�。�
A．85 分 B．90 分 C．92 分 D．95 分 23．（2019•大慶）某企業(yè) 1﹣6 月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息
相符的是（
）
A．1﹣6 月份利潤的眾數是 130 萬元
B．1﹣6 月份利潤的中位數是 130 萬元
C．1﹣6 月份利潤的平均數是 130 萬元
D．1﹣6 月份利潤的極差是 40 萬元 24．（2019•百色）一組數據 2，6，4，10，8，12 的中位數是（
�。�
A．6 B．7 C．8 D．9 25．（2019•徐州）某小組 7 名學生的中考體育分數如下：37，40，39，37，40，38，40，該組數據的眾數、中位數分別為（
�。�
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 26．（2019•寧夏）為了解學生課外閱讀時間情況，隨機收集了 30 名學生一天課外閱讀時間，整理如下表：
閱讀時間/小時 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上 人數 2 9 6 5 4 4 則本次調查中閱讀時間的中位數和眾數分別是（
）
A．0.7 和 0.7 B．0.9 和 0.7 C．1 和 0.7 D．0.9 和 1.1 27．（2019•銅仁市）某班 17 名女同學的跳遠成績如下表所示：
成績（m）
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人數 2 3 2 3 4 1 1 1 這些女同學跳遠成績的眾數和中位數分別是（
�。�
A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725 28．（2019•本溪）下表是我市七個縣（區(qū)）今年某日最高氣溫（℃）的統計結果：
縣（區(qū)）
平山區(qū) 明山區(qū) 溪湖區(qū) 南芬區(qū) 高新區(qū) 本溪縣 恒仁縣
氣溫（℃）
26 26 25 25 25 23 22 則該日最高氣溫（℃）的眾數和中位數分別是（
�。�
A．25，25 B．25，26 C．25，23 D．24，25 29．（2019•雞西）某班在陽光體育活動中，測試了五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據．在統計時，出現了一處錯誤：將最低成績寫得更低了，則計算結果不受影響的是（
�。�
A．平均數 B．中位數 C．方差 D．極差 30．（2019•包頭）一組數據 2，3，5，x，7，4，6，9 的眾數是 4，則這組數據的中位數是（
）
A．4 B． 92
C．5 D． 112 31．（2019•梧州）某校九年級模擬考試中，1 班的六名學生的數學成績如下：96，108，102，110，108，82．下列關于這組數據的描述不正確的是（
�。�
A．眾數是 108 B．中位數是 105
C．平均數是 101 D．方差是 93 32．（2019•齊齊哈爾）小明和小強同學分別統計了自己最近 10 次“一分鐘跳繩”的成績，下列統計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是（
�。�
A．平均數 B．中位數 C．方差 D．眾數 33．某同學在體育備考訓練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數據的眾數、中位數分別是（
�。�
A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，56 34．（2019•畢節(jié)市）在一次愛心義賣活動中，某中學九年級 6 個班捐獻的義賣金額（單位：元）分別為 800、820、930、860、820、850，這組數據的眾數和中位數分別是（
�。�
A．820，850 B．820，930 C．930，835 D．820，835 35．（2019•賀州）一組數據 2，3，4，x，6 的平均數是 4，則 x 是（
）
A．2 B．3 C．4 D．5 36．（2019•貴港）若一組數據為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數據的眾數和中位數分別是（
�。�
A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10 37．（2019•邵陽）學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生．在這次義賣活
動中，某班級售書情況如表：
售價 3 元 4 元 5 元 6 元 數目 14 本 11 本 10 本 15 本 下列說法正確的是（
�。�
A．該班級所售圖書的總收入是 226 元
B．在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是 4
C．在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，眾數是 15
D．在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，方差是 2 38．（2019•河南）某超市銷售 A，B，C，D 四種礦泉水，它們的單價依次是 5 元、3 元、2元、1 元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（
�。�
A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 39．（2019•荊州）在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學的平均身高為 1.65 米，而甲、乙、丙三位同學的平均身高為 1.63 米，下列說法一定正確的是（
�。�
A．四位同學身高的中位數一定是其中一位同學的身高
B．丁同學的身高一定高于其他三位同學的身高
C．丁同學的身高為 1.71 米
D．四位同學身高的眾數一定是 1.65 40．（2019•廣元）如果一組數據 6，7，x，9，5 的平均數是 2x，那么這組數據的中位數為（
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A．5 B．6 C．7 D．9 41．（2019•眉山）某班七個興趣小組人數如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數據的平均數是 7，則這組數據的中位數是（
�。�
A．6 B．6.5 C．7 D．8 42．（2019•隨州）某校男子籃球隊 10 名隊員進行定點投籃練習，每人投籃 10 次，他們投中的次數統計如表：
投中次數 3 5 6 7 8 人數 1 3 2 2 2 則這些隊員投中次數的眾數、中位數和平均數分別為（
�。�
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 43．（2019•十堰）一次數學測試，某小組 5 名同學的成績統計如下（有兩個數據被遮蓋）：
組員 甲 乙 丙 丁 戊 平均成績 眾數 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 則被遮蓋的兩個數據依次是（
�。�
A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 44．（2019•益陽）已知一組數據 5，8，8，9，10，以下說法錯誤的是（
�。�
A．平均數是 8 B．眾數是 8 C．中位數是 8 D．方差是 8 45．（2019•深圳）這組數據 20，21，22，23，23 的中位數和眾數分別是（
�。�
A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23 共 二．解答題（共 5 小題）
46．（2019•寧波）今年 5 月 15 日，亞洲文明對話大會在北京開幕．為了增進學生對亞洲文化的了解，某學校開展了相關知識的宣傳教育活動．為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校 1200 名學生中隨機抽取 100 名學生進行知識測試（測試滿分 100 分，得分均為整數），并根據這 100 人的測試成績，制作了如下統計圖表． 100 名學生知識測試成績的頻數表
成績 a（分）
頻數（人）
50≤a＜60 10 60≤a＜70 15 70≤a＜80 m 80≤a＜90 40 90≤a≤100 15 由圖表中給出的信息回答下列問題：
�。�1）m＝
，并補全頻數直方圖；
（2）小明在這次測試中成績?yōu)?85 分，你認為 85 分一定是這 100 名學生知識測試成績的中位數嗎？請簡要說明理由； （3）如果 80 分以上（包括 80 分）為優(yōu)秀，請估計全校 1200 名學生中成績優(yōu)秀的人數．
47．（2019•重慶）每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水•珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取 10 名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用 x 表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：
七年級 10 名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 八年級 10 名學生的競賽成績在 C 組中的數據是：94，90，94 七、八年級抽取的學生競賽成績統計表 年級 七年級 八年級 平均數 92 92 中位數 93 b 眾數 c 100 方差 52 50.4 根據以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中 a，b，c 的值； （2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）； （3）該校七、八年級共 720 人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是多少？
48．（2019•衢州）某校為積極響應“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動．其中綜合實踐類共開設了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學生必須參與其中一門課程．為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
�。�1）請問被隨機抽取的學生共有多少名？并補全條形統計圖． （2）在扇形統計圖中，求選擇“禮行“課程的學生人數所對應的扇形圓心角的度數． （3）若該校共有學生 1200 人，估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人？ 49．（2019•重慶）為落實視力保護工作，某校組織七年級學生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了 30 名學生的視力，活動后再次測查這部分學生的視力．兩次相關數據記錄如下：
活動前被測查學生視力數據：
4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活動后被測查學生視力數據：
4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 活動后被測查學生視力頻數分布表
分組 頻數 4.0≤x＜4.2 1 4.2≤x＜4.4 2 4.4≤x＜4.6 b 4.6≤x＜4.8 7 4.8≤x＜5.0 12 5.0≤x＜5.2 4 根據以上信息回答下列問題：
（1）填空：a＝
，b＝
，活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是
，活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是
； （2）若視力在 4.8 及以上為達標，估計七年級 600 名學生活動后視力達標的人數有多少？ （3）分析活動前后相關數據，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果．
50．（2019•金華）某校根據課程設置要求，開設了數學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）．請根據圖中信息回答問題：
�。�1）求 m，n 的值． （2）補全條形統計圖． （3）該校共有 1200 名學生，試估計全校最喜歡“數學史話”的學生人數．
數據的分析
參考答案與試題解析
共 一．選擇題（共 45 小題）
1．【解答】解：由題意可得，小桐這學期的體育成績是：
95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）． 故選：A． 2．【解答】解：把這 7 個數據從小到大排列處于第 4 位的數是 9.7m，因此中位數是 9.7m， 平均數為：（9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m， 故選：B． 3．【解答】解：根據題意得：
95×40%+90×60%＝92（分）． 答：她的最終得分是 92 分． 故選：C． 4．【解答】解：對這個鞋店的經理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數據的眾數． 故選：A． 5．【解答】解：由表可知，2.05 出現次數最多，所以眾數為 2.05； 由于一共調查了 30 人， 所以中位數為排序后的第 15 人和第 16 人的平均數，即：2.10． 故選：C． 6．【解答】解：由表可知，5 出現次數最多，所以眾數為 5； 由于一共調查了 44 人， 所以中位數為排序后的第 22 和第 23 個數的平均數，即：5． 故選：A． 7．【解答】解：因為五個整數從小到大排列后，其中位數是 2，這組數據的唯一眾數是 4． 所以這 5 個數據分別是 x，y，2，4，4，且 x＜y＜4， 當這 5 個數的和最大時，整數 x，y 取最大值，此時 x＝0，y＝1， 所以這組數據可能的最大的和是 0+1+2+4+4＝11． 故選：A．
8．【解答】解：將這組數據從小到大排列為﹣2、1、3、3、4， 則這組數據的中位數為 3， 故選：D． 9．【解答】解：設被污損的數據為 x， 則 4+x+2+5+5+4+3＝4×7， 解得 x＝5， ∴這組數據中出現次數最多的是 5，即眾數為 5 篇， 將這 7 個數據從小到大排列為 2、3、4、4、5、5、5， ∴這組數據的中位數為 4 篇， 故選：A． 10．【解答】解：表中數據為從小到大排列，第 25 個，第 26 個數都是 2.5，故中位數是 2.5； 數據 3 小時出現了 13 次最多為眾數． 故選：C． 11．【解答】解：∵這組數據中 15 出現 5 次，次數最多， ∴眾數為 15 歲， 中位數是第 6、7 個數據的平均數， ∴中位數為 15+152=15 歲， 故選：C． 12．【解答】解：∵s 甲 2 ＝0.60，s 乙 2 ＝0.62，s 丙 2 ＝0.58，s 丁 2 ＝0.45， ∴s 丁 2 ＜s 丙 2 ＜s 甲 2 ＜s 乙 2 ， ∴成績最穩(wěn)定的是丁． 故選：D． 13．【解答】解：∵S 甲 2 ＝0.65，S 乙 2 ＝0.55，S 丙 2 ＝0.50，S 丁 2 ＝0.45， ∴S 丁 2 ＜S 丙 2 ＜S 乙 2 ＜S 甲 2 ， ∴成績最穩(wěn)定的是�。� 故選：D． 14．【解答】解：該足球隊隊員的平均年齡是 12×7+13×10+14×3+15×222=13（歲）， 故選：B． 15．【解答】解：甲同學的成績依次為：7、8、8、8、9，
則其中位數為 8，平均數為 8，方差為 15×[（7﹣8）
2 +3×（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 ]＝0.4； 乙同學的成績依次為：6、7、8、9、10， 則其中位數為 8，平均數為 8，方差為 15×[（6﹣8）
2 +（7﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（10﹣8）
2 ]＝2， ∴甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數均相等，甲的最好成績比乙低， 故選：A． 16．【解答】解：（7+2+13+11+7）÷5＝8，即平均數是 8，故 A 事正確的． 出現次數最多的是 7，即眾數是 7，故 B 不正確， 從小到大排列，第 3 個數都是 7，即中位數是 7，故 C 是不正確的； 極差為 13﹣2＝11，故 D 不正確； 故選：A． 17．【解答】解：∵平均數為 23， ∴ 30×2+25??+20??+1510=23， ∴25x+20y＝155， 即：5x+4y＝31， ∵x+y＝7， ∴x＝3，y＝4， ∴中位數 a＝22.5，b＝20， ∴a﹣b＝2.5， 故選：C． 18．【解答】解：數據 1，4，3，2，4，x 中共有 6 個數， 該組數據的中位數是 3， ??+32=3 解得 x＝3． 故選：C． 19．【解答】解：在這 12 名隊員的年齡數據里，15 歲出現了 5 次，次數最多，因而眾數是145 12 名隊員的年齡數據里，第 6 和第 7 個數據的平均數 14+152=14.5，因而中位數是 14.5．
故選：C． 20．【解答】解：這組數據的眾數為 1， 從小到大排列：﹣2，0，1，1，1，2，中位數是 1， 故選：C． 21．【解答】解：∵5，4，x，3，9 的平均數為 5， ∴（5+4+x+3+9）÷5＝5， 解得：x＝4， 把這組數據從小到大排列為：3，4，4，5，9， 則這組數據的中位數是 4； 故選：B． 22．【解答】解：數據 90 出現了 3 次，最多， 所以眾數為 90 分， 故選：B． 23．【解答】解：A、1﹣6 月份利潤的眾數是 120 萬元；故本選項錯誤； B、1﹣6 月份利潤的中位數是 125 萬元，故本選項錯誤； C、1﹣6 月份利潤的平均數是 16 （110+120+130+120+140+150）=3353萬元，故本選項錯誤； D、1﹣6 月份利潤的極差是 150﹣110＝40 萬元，故本選項正確． 故選：D． 24．【解答】解：將數據重新排列為 2、4、6、8、10、12， 所以這組數據的中位數為 6+82=7， 故選：B． 25．【解答】解：將數據重新排列為 37，37，38，39，40，40，40， 所以這組數據的眾數為 40，中位數為 39， 故選：B． 26．【解答】解：由表格可得，30 名學生平均每天閱讀時間的中位數是：
0.9+0.92=0.9 30 名學生平均每天閱讀時間的是 0.7， 故選：B． 27．【解答】解：由表可知，1.75 出現次數最多，所以眾數為 1.75；
由于一共調查了 2+3+2+3+1+1+1＝17 人， 所以中位數為排序后的第 9 人，即：170． 故選：B． 28．【解答】解：∵在這 7 個數中，25（℃）出現了 3 次，出現的次數最多， ∴該日最高氣溫（℃）的眾數是 25； 把這組數據按照從小到大的順序排列位于中間位置的數是 25， 則中位數為：25； 故選：A． 29．【解答】解：因為中位數是將數據按照大小順序重新排列，代表了這組數據值大小的“中點”，不受極端值影響， 所以將最低成績寫得更低了，計算結果不受影響的是中位數， 故選：B． 30．【解答】解：∵這組數據的眾數 4， ∴x＝4， 將數據從小到大排列為：2，3，4，4，5，6，7，9 則中位數為：4.5． 故選：B． 31．【解答】解：把六名學生的數學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110， ∴眾數是 108，中位數為 102+1082=105，平均數為 82+96+102+108+108+1106=101， 方差為 16 [（82﹣101）2 +（96﹣101）
2 +（102﹣101）
2 +（108﹣101）
2 +（108﹣101）
2 +（110﹣101）
2 ]≈94.3≠93； 故選：D． 32．【解答】解：能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是方差， 故選：C． 33．【解答】解：將數據重新排列為 51，53，53，56，56，56，58， 所以這組數據的中位數為 56，眾數為 56， 故選：D． 34．【解答】解：將數據重新排列為 800、820、820、850、860、930，
所以這組數據的眾數為 820、中位數為 820+8502=835， 故選：D． 35．【解答】解：∵數據 2，3，4，x，6 的平均數是 4， ∴ 2+3+4+??+65=4， 解得：x＝5， 故選：D． 36．【解答】解：將數據重新排列為 8，9，9，9，10，10，11，11， ∴這組數據的眾數為 9，中位數為 9+102=9.5， 故選：C． 37．【解答】解：A、該班級所售圖書的總收入為 3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以 A選項正確； B、第 25 個數為 4，第 26 個數為 5，所以這組數據的中位數為 4.5，所以 B 選項錯誤； C、這組數據的眾數為 6，所以 C 選項錯誤； D、這組數據的平均數為?? =22650=4.52，所以這組數據的方差 S 2 =150 [14（3﹣4.52）2 +11（4﹣4.52）
2 +10（5﹣4.52）
2 +15（6﹣4.52）
2 ]≈1.4，所以 D 選項錯誤． 故選：A． 38．【解答】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是 5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）， 故選：C． 39．【解答】解：A、四位同學身高的中位數可能是某兩個同學身高的平均數，故錯誤； B、丁同學的身高一定高于其他三位同學的身高，錯誤； C、丁同學的身高為 1.65×4﹣1.63×3＝1.71 米，正確； D．四位同學身高的眾數一定是 1.65，錯誤． 故選：C． 40．【解答】解：∵一組數據 6，7，x，9，5 的平均數是 2x， ∴6+7+x+9+5＝2x×5， 解得：x＝3， 則從小到大排列為：3，5，6，7，9，
故這組數據的中位數為：6． 故選：B． 41．【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9，這組數據的平均數是 7， ∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝8， ∴這組數據從小到大排列為：5，6，6，7，8，8，9 則最中間為 7，即這組數據的中位數是 7． 故選：C． 42．【解答】解：在這一組數據中 5 是出現次數最多的，故眾數是 5； 處于中間位置的兩個數的平均數是（6+6）÷2＝6，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是 6． 平均數是：（3+15+12+14+16）÷10＝6， 所以答案為：5、6、6， 故選：A． 43．【解答】解：根據題意得：
80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分）， 則丙的得分是 80 分； 眾數是 80， 故選：A． 44．【解答】解：由平均數的公式得平均數＝（5+8+8+9+10）÷5＝8， 方差=15 [（5﹣8）2 +（8﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（10﹣8）
2 ]＝2.8， 將 5 個數按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第 3 個數為 8，即中位數為 8， 5 個數中 8 出現了兩次，次數最多，即眾數為 8， 故選：D． 45．【解答】解：這組數據排序后為 20，21，22，23，23， ∴中位數和眾數分別是 22，23， 故選：D． 共 二．解答題（共 5 小題）
46．【解答】解：（1）m＝100﹣（10+15+40+15）＝20， 補全圖形如下：
故答案為：20；
�。�2）不一定是， 理由：將 100 名學生知識測試成績從小到大排列，第 50、51 名的成績都在分數段 80≤a≤90 中， 但他們的中位數不一定是 85 分；
（3）估計全校 1200 名學生中成績優(yōu)秀的人數為 1200×40+15100=660（人）． 47．【解答】解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%−310 ）×100＝40， ∵八年級 10 名學生的競賽成績的中位數是第 5 和第 6 個數據的平均數， ∴b=94+942=94； ∵在七年級 10 名學生的競賽成績中 99 出現的次數最多， ∴c＝99； （2）八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為 92 分，但八年級的中位數和眾數均高于七年級． （3）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數＝720×1320=468 人， 答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是 468 人． 48．【解答】解：（1）被隨機抽取的學生共有 12÷30%＝40（人）， 則禮藝的人數為 40×15%＝6（人）， 補全圖形如下：
（2）選擇“禮行“課程的學生人數所對應的扇形圓心角的度數為 360°×440=36°；
�。�3）估計其中參與“禮源”課程的學生共有 1200×840=240（人）． 49．【解答】解：（1）由已知數據知 a＝5，b＝4， 活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是 4.6+4.72=4.65， 活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是 4.8， 故答案為：5，4，4.65，4.8； （2）估計七年級 600 名學生活動后視力達標的人數有 600×12+430=320（人）； （3）活動開展前視力在 4.8 及以上的有 11 人，活動開展后視力在 4.8 及以上的有 16 人， 視力達標人數有一定的提升（答案不唯一，合理即可）． 50．【解答】解：（1）觀察條形統計圖與扇形統計圖知：選 A 的有 12 人，占 20%， 故總人數有 12÷20%＝60 人， ∴m＝15÷60×100%＝25% n＝9÷60×100%＝15%； （2）選 D 的有 60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18 人， 故條形統計圖補充為：
�。�3）全校最喜歡“數學史話”的學生人數為：1200×25%＝300 人．
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