內(nèi)容提要：法國(guó)物理學(xué)家G.洛查克已經(jīng)指出：貝爾不等式來(lái)自經(jīng)典概率論，因此，上世紀(jì)關(guān)于貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)，只不過(guò)再一次顯示量子力學(xué)概率不同于經(jīng)典概率，與定域性原理無(wú)關(guān)。本文提出一個(gè)判定量子力學(xué)中的“遠(yuǎn)程相互作用”觀念與相對(duì)論的“定域性原理”孰是孰非的新實(shí)驗(yàn)。

　　考慮一個(gè)連續(xù)地發(fā)射成對(duì)電子的電子源，讓每一對(duì)電子都精確地朝相反的方向運(yùn)行，從而形成相向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)電子束。現(xiàn)在，讓這兩束電子各自經(jīng)歷一個(gè)雙縫衍射過(guò)程，使得其中的一束的電子通過(guò)某一條縫當(dāng)且僅當(dāng)其配偶通過(guò)對(duì)應(yīng)的縫，讓右邊的雙縫同時(shí)打開而左邊的雙縫輪流打開，則從左邊的雙縫衍射實(shí)驗(yàn)我們能間接地知道右邊的每一個(gè)電子經(jīng)過(guò)的是哪一條縫。按照定域性原理，右邊的雙縫衍射實(shí)驗(yàn)的干涉條紋不會(huì)消失，而按照量子力學(xué)，則會(huì)消失。

　　我預(yù)言這一實(shí)驗(yàn)將取得有利于定域性原理的結(jié)果。

　　關(guān)鍵詞：貝爾不等式；
經(jīng)典概率論；
定域性原理；
G.洛查克；
雙縫衍射過(guò)程

　　1.引言

　　大家知道，量子力學(xué)中的“遠(yuǎn)程相互作用”觀念與相對(duì)論的“定域性原理”相矛盾，而上世紀(jì)愛(ài)因斯坦與玻爾關(guān)于“EPR關(guān)聯(lián)”的一場(chǎng)“世紀(jì)之爭(zhēng)”正是圍繞這一矛盾展開的。到了60年代，貝爾用他提出的“貝爾不等式”表現(xiàn)“定域性原理”，并證明這一不等式與量子力學(xué)的“自旋相關(guān)公式”不能同時(shí)成立，從而提出一個(gè)判決性實(shí)驗(yàn)，將這場(chǎng)“世紀(jì)之爭(zhēng)”孰是孰非訴諸實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是量子力學(xué)的“自旋相關(guān)公式”成立而“貝爾不等式”不成立。雖然人們對(duì)于這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否表明“定域性原理”不適用于微觀世界的意見(jiàn)還有分歧，但總的趨勢(shì)是人們相信在這場(chǎng)“世紀(jì)之爭(zhēng)”中，堅(jiān)持量子力學(xué)的玻爾戰(zhàn)勝了堅(jiān)持定域性原理的愛(ài)因斯坦。

　　上世紀(jì)70年代，法國(guó)物理學(xué)家G. 洛查克[1,2]證明，“貝爾不等式”其實(shí)只不過(guò)是經(jīng)典概率論的一個(gè)結(jié)論，與“定域性原理”無(wú)關(guān)。雖然這一結(jié)論并未受到應(yīng)有的重視，但它實(shí)際上已經(jīng)證明，當(dāng)年關(guān)于“貝爾不等式”的實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有判定關(guān)于“世紀(jì)之爭(zhēng)”誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)的問(wèn)題。

　　本文提出另一關(guān)于“EPR關(guān)聯(lián)”的“世紀(jì)之爭(zhēng)”的判決性實(shí)驗(yàn)。

　　2.量子退相干

　　美國(guó)著名的物理學(xué)家費(fèi)曼斷言：“雙縫衍射實(shí)驗(yàn)包括了量子力學(xué)中的唯一的奧秘�！倍�雙縫衍射實(shí)驗(yàn)令人困惑之處在于，實(shí)驗(yàn)沒(méi)有出現(xiàn)人們期望的結(jié)果：

　　A.雙縫同時(shí)打開時(shí)的衍射圖形，是雙縫輪流打開時(shí)的兩個(gè)衍射圖形的迭加。

　　為了說(shuō)明命題A不成立這一出人意外的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，人們提出了“量子退相干”的理論。關(guān)于這一理論，費(fèi)曼在《費(fèi)曼物理學(xué)講義III》一書中曾經(jīng)構(gòu)思了如下理想實(shí)驗(yàn)：如果在電子的雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中加上一個(gè)光源，放置在第一塊隔板的后面的兩條窄縫之間，使我們“看得見(jiàn)”每一個(gè)通過(guò)電子到底通過(guò)的是第一條縫還是第二條縫，則屏上的衍射圖形就失去干涉條紋。如果移去光源，則又會(huì)重新出現(xiàn)干涉條紋。一般地說(shuō)，所謂“量子退相干”就是指由于“觀測(cè)”而導(dǎo)致的相干性消失的現(xiàn)象。

　　“量子退相干”原是為了說(shuō)明命題A不成立而提出的一種“假說(shuō)”，但哥本哈根學(xué)派的大師們立刻興趣盎然地把它作為一種“效應(yīng)”來(lái)解釋。

　　波爾的“互補(bǔ)原理”對(duì)“量子退相干”作了如下解釋：微觀物體的運(yùn)動(dòng)具有粒子與波的雙重屬性，但在同一實(shí)驗(yàn)中二者是相互排斥的。在電子的雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量粒子通過(guò)哪一條縫強(qiáng)調(diào)了電子的粒子屬性，與粒子性互補(bǔ)的波動(dòng)性便被排除了，從而導(dǎo)致干涉條紋的消失。

　　海森堡則用他的“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”對(duì)“量子退相干”作了如下解釋：根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，準(zhǔn)確知道某一電子垂直于路徑方向的位置，意味著不能準(zhǔn)確知道該電子垂直于路徑方向的動(dòng)量，從而造成屏上干涉條紋的消失。

　　根據(jù)海森堡的上述觀點(diǎn)，費(fèi)曼把測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系表成：

　　B.不可能設(shè)計(jì)出一種儀器，它能在雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中確定電子到底是經(jīng)過(guò)哪一條縫，而同時(shí)又不擾動(dòng)干涉圖案。

　　費(fèi)曼還說(shuō)：“測(cè)不準(zhǔn)原理以這種方式‘保護(hù)’著量子力學(xué)，……量子力學(xué)就以這樣的冒險(xiǎn)而又準(zhǔn)確的方式繼續(xù)存在著”。

　　那么，“量子測(cè)量”是怎樣導(dǎo)致“退相干效應(yīng)”的呢？量子物理學(xué)家們對(duì)這一問(wèn)題的有分歧，他們的解釋可大致分成兩種類型。

　　在《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》一書中，馮·諾伊曼提出了或許是最早的測(cè)量理論，其中有一個(gè)命題

　　C.觀察者在測(cè)量終結(jié)時(shí)看到儀器指針的讀數(shù)，是導(dǎo)致被測(cè)量的對(duì)象從不確定狀態(tài)過(guò)渡到確定狀態(tài)的決定性因素。因此，如果不提到人類意識(shí)，就不可能表述一個(gè)完備的、前后一貫的量子力學(xué)的“測(cè)量理論”。

　　按照這一命題，“主觀的介入”乃是量子退相干的根本原因，換句話說(shuō)，量子相干性消失，歸根結(jié)底是由于“人眼的一瞥”。

　　德國(guó)物理學(xué)家吉·路德維希則持的相反的觀點(diǎn)，他拒絕“感覺(jué)”、“知識(shí)”和“意識(shí)”等用語(yǔ)出現(xiàn)在物理學(xué)中，并且把宏觀儀器看成一個(gè)處于熱力學(xué)亞穩(wěn)態(tài)的宏觀系統(tǒng)，把測(cè)量理解為宏觀儀器受到微觀系統(tǒng)的擾動(dòng)向熱力學(xué)穩(wěn)態(tài)演化。因此，測(cè)量不再是“客體與主體之間的一個(gè)不可分的鏈環(huán)”，而是一個(gè)“微觀系統(tǒng)與一個(gè)宏觀系統(tǒng)之間的一個(gè)不可分的鏈環(huán)”。

　　意大利物理學(xué)家丹內(nèi)里、朗格和普洛斯佩里在路德維希的工作的基礎(chǔ)上建立了一種精致的測(cè)量理論，簡(jiǎn)稱為D-L-P理論。按照這種理論，測(cè)量之所以導(dǎo)致量子態(tài)相干性的消失，是被觀測(cè)的微觀系統(tǒng)自身經(jīng)歷的一個(gè)具有“各態(tài)歷經(jīng)”特征的過(guò)程，并不需要“人眼的一瞥”。

　　在路德維希的工作的基礎(chǔ)上建立另一種的測(cè)量理論是“退相干理論”，它把測(cè)量過(guò)程中量子態(tài)相干性的消失理解為由于“量子糾纏”而導(dǎo)致的一個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程，即使觀察者不在場(chǎng)也照樣發(fā)生，其中儀器只不過(guò)起著“記錄”的作用。

　　那么，能不能用實(shí)驗(yàn)來(lái)判定上述各種觀點(diǎn)孰是孰非呢？

　　讓我們回到費(fèi)曼的關(guān)于“觀察電子”導(dǎo)致干涉條紋消失的理想實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們滿可以只放置上光源卻不觀察電子，如果實(shí)驗(yàn)的結(jié)果仍然出現(xiàn)干涉條紋，則測(cè)量過(guò)程要求“主觀的介入”，如果不再出現(xiàn)干涉條紋，則測(cè)量過(guò)程不要求“主觀的介入”。這是一個(gè)理想的判決性實(shí)驗(yàn)。

　　費(fèi)曼本人沒(méi)有對(duì)這一問(wèn)題給出確切的回答。他一方面說(shuō)：“也許這是由于點(diǎn)上光源而把事情搞亂了？……我們知道，光的電場(chǎng)作用在電荷上時(shí)會(huì)對(duì)電荷施加一個(gè)作用力。所以也許我們應(yīng)當(dāng)預(yù)期運(yùn)動(dòng)要發(fā)生改變。不管怎樣，光對(duì)電子有很大的影響。在試圖跟蹤電子時(shí)，我們改變了它的運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，光對(duì)電子的反沖足以改變其運(yùn)動(dòng)，……這就是為什么我們不再看到波狀干涉效應(yīng)的原因�！卑凑者@種作用機(jī)制，只要點(diǎn)上光源，不論我們觀察不觀察電子，干涉條紋都會(huì)消失�？闪硪环矫�，費(fèi)曼又說(shuō)：“當(dāng)我們觀察電子時(shí)，它們?cè)谄辽系姆植紱](méi)有干涉條紋；
當(dāng)我們不觀察電子時(shí)，它們?cè)谄辽系姆植加懈缮鏃l紋。”照這么說(shuō)，即使點(diǎn)上光源，只要我們不觀察電子，干涉條紋就不會(huì)消失。

　　盡管如此，費(fèi)曼的自相矛盾的回答并不妨礙我們借助于費(fèi)曼的理想實(shí)驗(yàn)來(lái)判斷路德維希的觀點(diǎn)與馮·諾伊曼的觀點(diǎn)孰是孰非，真正的困難在于如下事實(shí)：電子太小，我們不能在光的照耀下跟蹤它。因此，還須作一些技術(shù)上的改進(jìn)，費(fèi)曼的這個(gè)理想實(shí)驗(yàn)才能實(shí)現(xiàn)。在這里，我提出一個(gè)建議。

　　3.一個(gè)新的判決性實(shí)驗(yàn)

　　考慮一個(gè)連續(xù)地發(fā)射成對(duì)電子的電子源，讓每一對(duì)電子都精確地朝相反的方向運(yùn)行，從而形成相向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)電子束R與R’。現(xiàn)在，讓R中的電子通過(guò)一個(gè)開有雙縫的隔板L，落在某一可以探測(cè)電子位置的屏上。同時(shí)，又讓R’中的電子飛向一個(gè)與L極對(duì)稱的另一隔板L’。這個(gè)隔板只有一條縫S，而且當(dāng)且僅當(dāng)某一電子e越過(guò)L的第一條縫時(shí)，它在R’中的配偶e’會(huì)越過(guò)縫S。這樣，從e’是否越過(guò)縫S我們就間接地知道e通過(guò)的是L的哪一條縫。下面，我們把這個(gè)實(shí)驗(yàn)記作T。

　　對(duì)于電子束R，實(shí)驗(yàn)T是一個(gè)雙縫衍射實(shí)驗(yàn)。讓L上的雙縫同時(shí)打開，如果觀察者跟蹤R’的每一個(gè)電子，看它是否通過(guò)縫S，則觀察者就間接地知道電子束R的每一個(gè)電子經(jīng)過(guò)的是哪一條縫，從而命題B要求：

　　D.如果觀察者跟蹤R’的電子，則干涉條紋將消失。

　　那么，如果實(shí)驗(yàn)條件不變，只是觀察者不再跟蹤R’的電子，干涉條紋會(huì)不會(huì)消失呢？

　　按照命題C，由于沒(méi)有觀察者的跟蹤，對(duì)R’的電子的測(cè)量就少了“人眼的一瞥”這一決定性的最終環(huán)節(jié)。在這種殘缺不全的測(cè)量過(guò)程中，該電子不會(huì)從“不確定狀態(tài)”過(guò)渡到“確定狀態(tài)”，從而屏上的干涉條紋不會(huì)消失。因此，按照馮·諾伊曼的意見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)T的結(jié)果將是：

　　E.只有觀察者跟蹤R’的電子，干涉條紋才會(huì)消失；
如果觀察者不跟蹤R’的電子，干涉條紋就不會(huì)消失。

　　而按照路德維希的意見(jiàn)，R在屏上的干涉條紋會(huì)不會(huì)消失，只與客觀的實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)，與觀察者是否知道R’的電子的行為無(wú)關(guān)。于是從命題D得出結(jié)論：

　　F.不論觀察者跟蹤不跟蹤R’的電子，干涉條紋都會(huì)消失。

　　這是D-L-P理論與“退相干理論”的所期待的結(jié)論。

　　無(wú)論實(shí)驗(yàn)T出現(xiàn)結(jié)果E還是出現(xiàn)結(jié)果F，命題D都成立，即：如果觀察者跟蹤R’的電子，則干涉條紋將消失。而干涉條紋的消失，則起源于對(duì)電子束R’中的電子的觀測(cè)，只不過(guò)對(duì)于不同的測(cè)量理論，被觀測(cè)的電子將經(jīng)歷不同的過(guò)程。對(duì)于馮·諾伊曼測(cè)量理論來(lái)說(shuō)，它是最終由于“人眼的一瞥”而導(dǎo)致的一個(gè)從不確定狀態(tài)過(guò)渡到確定狀態(tài)的過(guò)程；
對(duì)于D-L-P測(cè)量理論來(lái)說(shuō)，它是由于被觀測(cè)的電子自身的“各態(tài)歷經(jīng)”而導(dǎo)致的一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)過(guò)程；
對(duì)于“退相干理論”來(lái)說(shuō)，它是由于“量子糾纏”而導(dǎo)致的一個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。

　　如果命題D成立，則從實(shí)驗(yàn)T可以知道到底是馮·諾伊曼測(cè)量觀點(diǎn)正確還是路德維希的觀點(diǎn)正確，但不能判定D-L-P理論與“退相干理論”孰是孰非。

　　另一方面，命題D要求R’的電子與其R中的配偶有某種“非定域關(guān)聯(lián)”，因此，按照愛(ài)因斯坦的定域性原理，命題D不成立，即：

　　G.不論觀察者跟蹤不跟蹤R’的電子，干涉條紋都不會(huì)消失。

　　如果實(shí)驗(yàn)果真出現(xiàn)這樣的結(jié)果，則從實(shí)驗(yàn)T可以在一個(gè)雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中確定電子到底是經(jīng)過(guò)哪一條縫，而同時(shí)又不擾動(dòng)干涉圖案，從而命題B不再成立。按照費(fèi)曼的意見(jiàn)，量子力學(xué)的大廈將會(huì)因此而倒塌。

　　由此可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)T可以取代上世紀(jì)關(guān)于貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)，在量子力學(xué)和定域性原理中二者擇一的判決性實(shí)驗(yàn)。

　　4.我的預(yù)言

　　綜上所述，實(shí)驗(yàn)T可能出現(xiàn)E、F或G三種結(jié)果。按照量子力學(xué)，將出現(xiàn)結(jié)果E或F。其中結(jié)果E表明馮·諾伊曼的測(cè)量理論正確而結(jié)果F表明路德維希的測(cè)量理論正確；
而按照定域性原理，則將出現(xiàn)結(jié)果G。

　　我預(yù)言：實(shí)驗(yàn)T肯定會(huì)出現(xiàn)結(jié)果G，除了“定域性原理”以外，再補(bǔ)充一個(gè)論據(jù)：

　　從費(fèi)曼關(guān)于退相干現(xiàn)象的闡述我們看到，問(wèn)題起源于實(shí)驗(yàn)事實(shí)A。人們認(rèn)為：這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明經(jīng)典概率論的全概率公式不適用于微觀世界，但晚期的費(fèi)曼提出了新的觀點(diǎn)：

　　“雖然在量子力學(xué)誕生以前，人們沒(méi)有使用過(guò)以概率幅迭加為基本原理的概率論，但這一套做法并不違背概率論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。譬如，表示命題A的概率公式的失效并不意味著概率論里關(guān)于相互排斥的事件的條件概率相加的普遍定律不再成立。因?yàn)�，事�?shí)上，上式右邊的兩個(gè)概率是在兩條縫輪流打開的條件下的概率，而其左邊的概率則是兩條縫同時(shí)打開的條件下的概率。條件不相同，本來(lái)就沒(méi)有理由把該式看作是概率論的一個(gè)結(jié)論。只有在經(jīng)典物理學(xué)的粒子觀念支配下，認(rèn)為粒子只可能通過(guò)某一條縫，而這時(shí)它所沒(méi)有通過(guò)的另一條縫是否開放，不會(huì)對(duì)它的行為有什么影響。只有在這種假定下，才可能把該式右邊的兩個(gè)概率當(dāng)成兩個(gè)相互排斥的事件的概率，因而遵從上式的相加規(guī)則。

　　“因?yàn)樵诹孔恿�學(xué)中起作用的是概率幅的迭加，從而產(chǎn)生了干涉效應(yīng)，概率迭加規(guī)則就不再成立。由此可見(jiàn)，上式的失效只能說(shuō)明經(jīng)典粒子概念的失效，并不說(shuō)明概率論中的普遍定律不再成立�！�

　　在這里，費(fèi)曼已經(jīng)指出雙縫衍射實(shí)驗(yàn)并未否定經(jīng)典概率論的全概率公式，但仍然保留了量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)：“電子的運(yùn)動(dòng)不是軌道運(yùn)動(dòng)�！痹谖铱磥�(lái)，從實(shí)驗(yàn)事實(shí)A并不能得出這一結(jié)論，這一事實(shí)僅僅表明電子通過(guò)某一條縫的運(yùn)動(dòng)與另一條縫的啟閉有關(guān)。從電磁學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，這一現(xiàn)象不難理解：電子自己有一個(gè)固有電磁場(chǎng)，開啟或關(guān)閉另一條縫，將會(huì)改變這個(gè)電磁場(chǎng)的邊界條件，從而間接改變電子的運(yùn)動(dòng)。按照這種機(jī)制，在實(shí)驗(yàn)T中，R的電子在屏上的干涉條紋肯定不會(huì)因?yàn)橛^察者跟蹤R’的電子而消失。

　　實(shí)驗(yàn)T可以有各種變形，例如用“電子通過(guò)斯特恩-革拉赫裝置的不同通道”來(lái)取代“電子通過(guò)不同的縫”，這樣，被觀測(cè)的物理量就不再是電子的位置而是電子的自旋�；蛟S，這種觀測(cè)電子自旋的實(shí)驗(yàn)更容易實(shí)現(xiàn)。

　　我在等待大自然的裁決。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]Lochak G. Has Bell’s Inequality a General Meaning for Hidden-Variable Theories? [J]. Eoundations of Physics, 1976, 6 (23).

　　[2]Lochak G. De Broglie’s Initial Conception of de Broglie Waves [A]. Diner S et al. (ads.) The Wave-Particle Dualism [M]. D. Reidel Publishing Company, 1984.

　　Another Judgment Experiment about Locality Principle

　　Tan Tianrong

　　Qingdao University, Physics Department, Qingdao, 266071

　　ttr359@126.com

　　Abstract: France physicist G. Lochak has pointed out that Bell’s inequality results from classical probability theory, and thereby the experiments about Bell’s inequality in 20 century only another indication that quantum probabilities are different from classical probabilities; which has nothing to do with locality. Herein, a new experiment for judging if locality is true in micro processes is provided.

　　Consider a source that emits pairs of electrons and two electrons of each pair fly off in opposite directions accurately, so that two beams facing each other are formed. Now, let each one of the above beams undergo a double slit diffraction process respectively, such that an electron in one beam passes through one slit if and only if its mate passes through the corresponding slit. Let the right two slit open simultaneously, while the left two slit open in turn. Then, we can know indirectly which slit a right electron passes through from the action of its mate. According to locality, the diffraction pattern in right ought to be unchanged while on the basis of quantum mechanics it must vanish.

　　I predict that the result of this experiment will be favorable to locality.

　　Keywords: Bell’s inequality; classical probability theory; locality; G. Lochak; double slit diffraction process

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