《創(chuàng)新話舊》第1章（5）

　　1．2．正確的方法

　　1．2．1 胡適的大膽假設(shè)

　　要想取得成就，光有四個境界還不行，還要有正確的方法。否則，即使多少個“眾里尋他千百度”也找不到正確的答案，達到“驀然回首”的境界。我們先從北京大學的老校長胡適先生的經(jīng)驗：“大膽的假設(shè)，小心的求證”講起。顯然，這是他從事學術(shù)研究的一個結(jié)晶。胡先生是文科研究領(lǐng)域的又一位大師�，F(xiàn)在我們從自己在自然科學領(lǐng)域的體會和經(jīng)驗中，發(fā)現(xiàn)他的經(jīng)驗也完全可適用于理科領(lǐng)域�？梢娢睦砜浦�間確有某些相通之處。

　　1.2.1.1從哥白尼的日心說談起

　　發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有學說和理論中的問題以后，下一步就應著手來建立你自己的新理論，新學說。那么，該如何下手呢？未知世界猶如茫茫大海，無邊無際，何處才是你的凈土？要采取什么辦法才能找到這塊凈土，建立起你的新理論？胡適先生的經(jīng)驗表明，首先的關(guān)鍵一條是靠大膽的假設(shè)。你不可能什么問題都解決了，什么問題都證明好了才去建立新的理論。不是的。不是先有小心求證，而是恰恰相反，先要大膽假設(shè)。這里，提出新的理論，是靠豐富的想象力，沒有豐富的想象力，就不可能有大膽的假設(shè)。人們在理論創(chuàng)新上，正是靠了豐富的想象力來提出新的大膽假設(shè)，從而沖破舊理論的牢籠，建立起嶄新的學說。事實上整個近代和現(xiàn)代科學正是這樣才沖破了中世紀神學的束縛，從而走上迅速發(fā)展的康莊大道。

第一個向統(tǒng)治了一千多年的托勒密地心說發(fā)起挑戰(zhàn)的，是15和16世紀之交波蘭的偉大科學家哥白尼。正是由于他具有非凡的想象力，他才能提出那大膽假設(shè)，把在普通人們看去是圍繞地球轉(zhuǎn)的太陽定為宇宙的真正中心，而把看去是不動的地球，日月星辰看起來都是圍繞著它在旋轉(zhuǎn)的地球，反而定為是在圍繞太陽轉(zhuǎn)。以此打破了地心說的復雜的均輪上面套本輪，本輪上面再套本輪，一層套一層地套下去的龐大而復雜的體系，簡潔地解釋了這個復雜的體系所無法簡潔地說明的行星逆行現(xiàn)象。提出并堅持這一假定，真是需要有非凡的膽量。因為它不僅違反了人們的直觀，而且觸動了當時的統(tǒng)治階級利益。意大利的布魯諾就為此而被當時的宗教裁判所燒死，偉大的科學家伽利略就為此而被判終身監(jiān)禁。哥白尼本人也是在他臨終時才發(fā)表這一學說，以避免這場殘酷的迫害。然而日心說代表了真理。真理不會被燒死，也不會被監(jiān)禁終身，它終于取代了地心說，而為人們所普遍接受。布魯諾和伽利略和哥白尼若地下有知，也會感到十分欣慰了。當然，哥白尼的日心說也需要小心的求證。那是又經(jīng)過了近一百年后由德國的天文學家開普勒，在丹麥天文學家第谷二十年精心觀測基礎(chǔ)上進行的。開普勒是第谷的助手和事業(yè)的繼承人。結(jié)果他證明哥白尼日心說的核心部分是對的。但是非核心部分，亦即哥白尼假定的行星繞日旋轉(zhuǎn)的軌道是圓形，這一點錯誤。于是，現(xiàn)在輪到開普勒來大膽假設(shè)了。憑借他的豐富的想象力，開普勒大膽假定行星繞日的軌道為橢圓形，太陽位于其中的一個焦點，并由此發(fā)現(xiàn)了行星運行的三大定律。當然實驗是基礎(chǔ)，沒有第谷二十年如一日的精心的天文觀測，開普勒就無法創(chuàng)造出他的三大定律。開普勒的大膽假定不可以天馬行空，為所欲為。他所假定的行星的橢園形軌道以及三大定律，必須以符合第谷的觀測數(shù)據(jù)為基準。因為他相信第谷的觀測數(shù)據(jù)較之以往有更高的精確度。也確實如此。為此他化了十六年時間。創(chuàng)造新理論除了要有膽量以外，還要有極大的耐心和韌性。這樣他的假定才能站得住，經(jīng)得住時間的檢驗并為大家所接受。到現(xiàn)在為止，還有一個更重要的問題。那就是動力學問題。究竟是什麼原因使行星圍繞太陽轉(zhuǎn)。這一問題則是又過了不到一百年，由劍橋的偉大科學家牛頓所解決。原來在那個時代對這問題人們一般的答案是天使，是天使用他們的翅膀推動行星圍繞太陽轉(zhuǎn)。這當然不能為科學家牛頓所接受。他在創(chuàng)造自己的新理論來解決這個問題的方法，仍然是靠了他的非凡的想象力。在開普勒和伽利略工作的基礎(chǔ)上，他創(chuàng)造出萬有引力定律解釋了這個動力學的問題。這是一個非常大膽的假定。它把宗教神學又拋在一旁，而認定物體相對運動的根源，來自內(nèi)因，來源于物體之間的相互作用。并且這一相互作用具有非常驚人的普適性。從蘋果和地球之間，到月亮和地球之間，再到行星和太陽之間，最后還及于整個宇宙，牛頓認為他的萬有引力定律都可適用。當然人們不可以想入非非，胡思亂想。這一大膽假設(shè)之后還要跟以小心求證。牛頓的萬有引力定律是在1685年發(fā)表的。這個定律是說兩個物體之間的引力，和兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，和兩個物體間距離平方成反比，比例系數(shù)叫萬有引力常量，是普適的。很明顯，為要檢驗和應用這個定律，就必須測量出這個常數(shù)。這個問題則是又過了一百多年后，在1798年由英國的物理學家凱文迪什（Cavendish）用扭秤實驗所解決。凱文迪什 的實驗既測量出引力常量的數(shù)值，也就驗證了萬有引力定律。所測出的常數(shù)果然具有普適性。雖是在實驗室測出的數(shù)值，但它同樣適用于各天體之間的引力計算，也就可以據(jù)此計算出地球和太陽的質(zhì)量。到了19世紀，人們更據(jù)此發(fā)現(xiàn)了海王星，在20世紀的上半葉又進一步發(fā)現(xiàn)了冥王星。萬有引力定律得到了空前的成功。自然科學由此徹底地從宗教神學的束縛下解放出來，走上迅猛發(fā)展的大道。應該承認在這個發(fā)展過程中，大膽假設(shè)和小心求證的方法起了很關(guān)鍵的作用。

　　1．2．1．2 斯莫魯霍夫斯基

　　如何開辟懸浮粒子碰并過程研究道路

　　從本節(jié)起，我們將講到和我自己的工作有關(guān)的膠體動力學（或懸浮體力學，或氣溶膠動力學，如果懸浮粒子懸浮在空氣中的話。而后者直接屬于我的研究領(lǐng)域）。我們會看到大膽的假設(shè)在開辟現(xiàn)代膠體動力學上，同樣起了很關(guān)鍵的作用。開創(chuàng)懸浮體力學或膠體動力學的科學家是20世紀初一些杰出的理論物理學家，其中有20世紀最偉大的科學家愛因斯坦，再有就是法國的朗之萬（ Langevin）, 以及本節(jié)將要講到的斯莫魯霍夫斯基。

　　斯莫魯霍夫斯基也是波蘭人。早在20世紀初，他就在膠體動力學上做了一些影響深遠的開創(chuàng)性工作。是膠體動力學的奠基人之一。本節(jié)講的懸浮粒子的碰并研究就是他在20世紀初開辟的。我原以為他是膠體科學家，從愛因斯坦文集才知道他是一位杰出的理論物理學家，不幸英年早逝，愛因斯坦特為文悼念他。波蘭不是大國，更不是強國，但卻產(chǎn)生了幾位光芒四射的大科學家，前面講的哥白尼是一位，這里又是一位，再有就是居里夫人，很了不起。

　　懸浮粒子的典型大小是1微米，即百萬分之一米，對于一般宏觀物體而言，已是非常小的物體。但它比現(xiàn)代物理講的微觀粒子還要大很多。兩者運動的規(guī)律根本不同。前者屬于經(jīng)典物理，微觀粒子卻屬于現(xiàn)代物理。所以懸浮粒子卻仍然是宏觀粒子，它并不是微觀粒子，盡管它很小。它本身的運動服從于牛頓力學，它周圍的流體運動服從于黏性流體力學。都是經(jīng)典物理。愛因斯坦是現(xiàn)代物理的偉大創(chuàng)始人之一。但他同樣對于服從經(jīng)典物理規(guī)律運動的懸浮粒子問題，表現(xiàn)出了極大的興趣，并且以他的出色工作證明他也是一位精通經(jīng)典物理的大師。這就是他在1906年發(fā)表的，關(guān)于懸浮粒子的布朗運動理論論文。由于布朗運動是懸浮粒子運動的最基本特征，因此也就可以說，愛因斯坦的這篇論文奠定了懸浮體力學或膠體動力學基礎(chǔ)。關(guān)于愛因斯坦的這些工作，我們后面在第五章中將有更詳細的介紹。

　　現(xiàn)在講斯莫魯霍夫斯基的貢獻。在愛因斯坦工作十一年之后，1917年斯莫魯霍夫斯基發(fā)表了一篇關(guān)于懸浮粒子碰并問題的論文。這篇論文開辟了懸浮粒子碰并過程的研究道路。碰并問題不僅是膠體動力學的一個核心問題，而且是整個膠體科學的一個核心問題。因此可以說斯莫魯霍夫斯基不僅是膠體動力學的一位奠基人，而且也是膠體科學的一位奠基人。關(guān)于粒子碰并問題以前沒有人研究過，這才是一個真正的原創(chuàng)性工作。這里，在講述他如何用大膽的假設(shè)建立起他的碰并理論前，我們還有必要對前面一節(jié)講述的“西風凋碧樹”第一境界做一點補充。“凋碧樹”不一定是指批判前人的理論。在當時的斯莫魯霍夫斯基面前，就沒有這樣的理論可供他批判。但他必定也對當時的理論狀況做過普遍的調(diào)查研究，從而發(fā)現(xiàn)這里有一個空白，而且是一個有重要意義的空白。這種調(diào)查研究工作也是在“凋碧樹”，不過是廣義上的“凋碧樹”。我們不可對“凋碧樹”作絕對的理解。

　　與前面講的哥白尼，開普勒和牛頓的大膽假設(shè)不同，斯莫魯霍夫斯基在這里不是用大膽的假設(shè)去建立新的物理圖像，和新的物理模型，他是用大膽的假設(shè)去從復雜的現(xiàn)象中抓住主要的，并且是當時還有辦法處理的物理因子。影響粒子碰并過程的物理因子非常多，非常復雜。首先，要使粒子碰并現(xiàn)象能夠發(fā)生，粒子和粒子之間就必須有相對運動。相對運動又分兩大類。一類是確定論型的，叫對流運動。如重力對流運動，又如背景流場運動，這里面又分剪切運動，或軸對稱純變形場運動等等。第二類是隨機的概率論型的布朗運動。這里特指粒子和粒子之間的相對布朗運動。這兩大類相對運動性質(zhì)不同，一般要用不同的方法處理。麻煩的是在一般情況下，兩類相對運動同時并存，在斯莫魯霍夫斯基那個時代，以及以后相當長的一個時期，都無法處理。在懸浮體力學中，使用一個無量綱數(shù)來描述這個問題，叫做皮克列特（Péclet）數(shù)。它的定義是粒子的確定論型的對流運動輸送項，和概率論型的布朗輸送項，兩者之間的比。當皮克列特數(shù)大于1時，對流輸送項的貢獻比布朗輸送項大。當皮克列特數(shù)小于1時，布朗輸送項的貢獻比對流項要大。當皮克列特數(shù)等于1時，兩者貢獻相等。可以證明，皮克列特數(shù)的大小和粒子半徑的四次方成正比。前面講過典型的懸浮粒子半徑是1微米，此時它的皮克列特數(shù)量級剛好是1，在當時斯莫魯霍夫斯基的面前就構(gòu)成了一個無法解決的難題，因為這意味著兩種性質(zhì)不同運動的貢獻，旗鼓相當誰也不可被忽略。對于這一難題， 斯莫魯霍夫斯基提出他第一個大膽的假定來化解，這假定又分三種情況，首先他置皮克列特數(shù)等于1的情況于不顧。然后，當皮克列特數(shù)大于1時，他假定小一點的布朗運動貢獻可完全忽略，問題轉(zhuǎn)化為純非隨機的確定論型的對流運動，其粒子運動的軌跡可以計算出，叫做軌跡分析法，得到的是對流碰并。第三，當皮克列特數(shù)小于1時，他又假定小一點的確定論型的對流運動貢獻可完全忽略，問題轉(zhuǎn)化為純隨機的布朗運動，可用純擴散方程處理，得到的就是布朗碰并。于是這第一個難題就此解決了。但是皮克列特數(shù)大于1時，小一點的布朗運動貢獻實際上并不能完全忽略，除非布朗運動為0， 皮克列特數(shù)為無窮大。所以這實際上不是耦合碰并，而是一種極限碰并。另一方面，當皮克列特數(shù)小1時，小一點的對流運動也不能完全忽略除非對流運動為0， 皮克列特數(shù)為0，所以這實際上并不是耦合碰并，而是另一種極限碰并。因此，斯莫魯霍夫斯基的第一個假定實際上是認為人們可以用懸浮粒子兩種極限碰并研究，取代耦合碰并研究。這看去像是脫離了現(xiàn)實世界的實際情況，是一般人所不敢采取的非常大膽的假定。

　　懸浮粒子碰并過程中第二個復雜的難題，是粒子之間的各種相互作用。這里面包括了粒子之間的流體動力相互作用，粒子間的 范德瓦爾斯（ van der Waals ） 分子引力勢相互作用，粒子荷電后的庫侖靜電斥力勢或庫侖靜電引力勢相互作用等等，這些復雜的問題都是20世紀初還沒有解決的難題。對此，斯莫魯霍夫斯基采取的第二個大膽的假定是忽略掉粒子間的一切相互作用。除去他還假定有一個黏著勢不能忽略，也就是說當兩個粒子相碰時會有一個負無窮大的勢阱把它們粘在一起，稱為黏著勢，而粒子沒有相碰時，此勢是0，不管粒子之間離得多麼近，它對粒子之間的相對運動都沒有任何影響。所以這實質(zhì)上是他仍然假定了兩粒子的相對運動，不受任何粒子間的相互作用影響。這是一個特別大膽的假定，因為粒子之間的相互作用只有兩粒子相距無窮遠時才可忽略。而隨著粒子間相對運動的發(fā)展，兩粒子之間距離就必然越來越近，就必然會有相互作用產(chǎn)生，而且隨著粒子之間的距離減少，粒子之間的相互作用就必然越來越大。這種懸浮粒子和懸浮粒子之間相互作用，和前節(jié)講的牛頓的物體和物體之間的萬有引力定律相互作用相似，只不過相互作用隨距離減少而加強，不是按照平方反比關(guān)系加強罷了。因此在研究粒子間的碰并現(xiàn)象時，人們一般不敢把這種相互作用忽略掉。而不忽略它們，又是20 世紀初人們所無法解決的難題。正是由于在20世紀初斯莫魯霍夫斯基采取了這兩個大膽假定，他才能得到對流碰并和布朗碰并最初的兩個理論成果。(點擊此處閱讀下一頁)

　　這正是斯莫魯霍夫斯基驚人的膽略所在。后來的研究表明，他的兩個成果并不像 托勒密的地心說那樣，被證明是錯的，只是它們還很粗略，用科學的語言說，那只是兩個一級近似解。但它們?yōu)楹髞淼牟粩嘈拚�的工作，提供了很好的基礎(chǔ)。不僅如此，斯莫魯霍夫斯基的工作還為后來的發(fā)展規(guī)定出兩步走的道路。第一步放松他的第二個假定，逐步地引入粒子間的各種相互作用，這主要是20世紀上半葉的事。第二步再放松他第一個假定，研究各種耦合碰并，這是20世紀下半葉的事。

沿著這條路線，人們已開展了大量的工作， 到現(xiàn)在人們對碰并過程的理解已是相當深入，相當完整了。這都是當初斯莫魯霍夫斯基兩個大膽假設(shè)所結(jié)出的碩果。越是大科學家，越敢提出常人不敢提出的大膽假設(shè)，從而在迷霧重重的征途中，為大家掃清迷霧，高屋建瓴，勢如破竹地踏上坦途。當然，斯莫魯霍夫斯基的大膽假定也不是一點問題也沒有，特別是他第一個假定所產(chǎn)生的對流碰并中軌跡分析法。本書第二章中將會談到這一方法的局限性，并由此創(chuàng)造出我們的創(chuàng)新點（1），除此以外，他的第一個假定所產(chǎn)生的兩種極限碰并理論，也同樣存在著很大的局限性，我們在第三章中將談到它，并由此產(chǎn)生了我們的創(chuàng)新點（2）。

　　1．2．1．3弗瑞德蘭德（ Friedlander）假設(shè)的命運

　　假定不一定都對，胡適先生的第二句話很有道理，即還要小心求證。否則，就可能失敗。本節(jié)要介紹一個不成功的例子，就是弗瑞德蘭德的可加性假設(shè)。問題仍然屬于上一節(jié)討論的懸浮粒子碰并，時間已進入20世紀下半葉，人們開始討論如何放松斯莫魯霍夫斯基的第一個假定，不再研究他的兩種極限碰并，而要正面解決這個耦合碰并難題。于是美國的著名氣溶膠科學家弗瑞德蘭德和他的合作者斯維夫特（Swift），在1964年提出了一個可加性假設(shè)來處理。他們假設(shè)當兩種不同運動并存時，它們對碰并的效應彼此線性獨立，各碰各的，互不相干。于是總的碰并率，就可用斯莫魯霍夫斯基的兩種極限碰并率相加而得到，這樣事情就很簡單了。但是后來的發(fā)展卻證明弗瑞德蘭德的假設(shè)不對，沒有理論根據(jù)。對于重力對流和布朗運動耦合碰并問題，我們從嚴格的統(tǒng)計理論出發(fā)，研究表明兩類運動并存時，它們對碰并過程的效應彼此并非線性相互獨立，而是非線性地耦合在一起，其總的碰并率與可加性假設(shè)所預測的有很大不同，甚至完全相反。本書將在第三章中有較為詳盡的介紹。我們這個結(jié)論，定性上與范德文（van de Ven ）與梅森（ Mason） (1977),費克（Feke）與肖瓦爾特（ Schowalter）(1983) 結(jié)果一致。他們同樣從嚴格的統(tǒng)計理論出發(fā)，研究背景流場（如剪切流場）和布朗運動的耦合碰并問題。結(jié)果也同樣證明，當兩種運動并存時，它們的效應彼此非線性地耦合在一起，可加性假設(shè)同樣沒有理論根據(jù)。需要指出梅森是加拿大的一位著名的膠體科學家，實際上可加性假設(shè)最早由他提出，是在1959年，比弗瑞德蘭德早5年。

但他后來自己進行了小心求證，當他發(fā)現(xiàn)他的59年假設(shè)不對時，就敢于在1977年 公開承認錯誤，放棄了那個沒有理論根據(jù)的假設(shè)，這是十分難能可貴的，體現(xiàn)出一個真正的科學家應有的胸懷。另一方面弗瑞德蘭德是美國的一位著名的氣溶膠科學的大科學家，1990年被國際氣溶膠科學聯(lián)合會授予氣溶膠科學界的最高榮譽，第一屆富克斯氣溶膠科學獎。但是大科學家也可能犯錯誤，這就是一例。1990年我參加了在日本京都舉行的，給他授獎的國際第三屆氣溶膠學術(shù)會議，當我向他提到他的可加性假設(shè)有問題，他卻仍然堅持他的錯誤，很令人遺憾。

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