1 1 、目標

　 在相關(guān)過程使用控制圖和計算過程能力指數(shù)，確保過程含有能力，從而預(yù)防缺點產(chǎn)生。

　2 2 、范圍

　 適適用于控制計劃中要求過程。

　3 3 、定義

　3.1 X -R圖：均值和極差圖

　 3.2 Ppk：初始能力指數(shù)

　 3.3 Cpk：過程能力指數(shù)

　 3.4 5M1E：人員、機器、材料、方法、環(huán)境及測量 4 4 、職責

　4.1 技術(shù)開發(fā)部在控制計劃中要求使用控制圖過程，品保部進行過程初始研究，計算Ppk值。

　 4.2 品保部負責控制圖（如 X -R圖或P圖）使用和Cpk值計算。

　 4.3 人力資源處負責控制圖相關(guān)使用人員培訓(xùn)。

　5 5 、內(nèi)容

　5.1 說明

　 本作業(yè)指導(dǎo)書要求使用控制圖特指 X -R圖。其它控制圖使用方法參見《統(tǒng)計過程控制（SPC）》參考手冊。

　 5.2 控制圖格式

　采取美國三大汽車企業(yè)之標準格式，見< X —R控制圖>，若有用戶要求時，則采取用戶要求格式。

　 5.3 描繪控制圖具體步驟

　5.3.1 搜集數(shù)據(jù)

　5.3.1.1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)

　a. 子組大小 本企業(yè) X -R圖子組大小為2~5，即每次連續(xù)抽2~5個產(chǎn)品。

　b. 子組頻率 按控制計劃要求。

　c. 子組數(shù)大小 通常情況下，為25組以上。

　 5.3.1.2 建立控制圖及統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)。

　由控制圖使用者將相關(guān)日期/時間/讀數(shù)/均值（ X ）/極差（ R）等統(tǒng)計于< X -R控制圖> 中。

　 5.3.1.3 計算每個子組均值（ X ）和極差（R R ）

　按下列公式計算，并將結(jié)果統(tǒng)計于< X -R控制圖> 中相關(guān)欄位。

　nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n為子組樣本容量

　R= X 最大值 – X 最小值

　5.3.1.4 選擇控制圖刻度

　對于 X 圖，坐標上刻度值最大值和最小值之差應(yīng)最少為子組均值（ X ）最大值和最小值差2倍。

　對于R圖，刻度值應(yīng)從最低值為0開始到最大值之間差值為初始階段所碰到最大極差（R）2倍。

　 5.3.1.5 將均值 X 和極差R R 畫到控制圖上。

　5.3.2 計算控制限

　5.3.2.1 計算平均極差（ R ）及過程平均值（ X ）

　KR R RRK? ? ? ??2 1

　 KX X XXK ? ? ? ??2 1

　K為子組數(shù)量

　 5.3.2.2 計算控制限

　UCL R =D 4 R

　UCL X = X +A 2 R

　LCL R =D 3 R

　LCL X = X -A 2 R

　式中之D 4 、D 3 及A 2 為常數(shù)，見< X -R控制圖> 。

　 5.3.2.3 畫控制線

　在平均值（ X ）和極差圖（R）中用水平虛線將各自控制限畫上去，在初始研究階段，這些控制限叫試驗控制限。

　5.4 過程控制解釋

　5.4.1 分析極差圖（R R 圖）上數(shù)據(jù)點

　a a 、超出控制限點 ——出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限，是該點處于失控狀態(tài)關(guān)鍵證據(jù)。因為在只存在一般原因引發(fā)變差情況下，超出控制限點會極少，我們便假設(shè)該超出是因為特殊原因造成。所以，任何超出控制限點是立即進行分析、找出存在特殊原因點信號。

　超出極差上控制限點通常說明存在下列情況中一個或多個：

　控制限計算錯誤或描點時描錯；

　零件間改變性或分布寬度已經(jīng)增大（即變壞），

　這種增大能夠發(fā)生在某個時間點上，

　也可能是整個趨勢一部分；

　測量系統(tǒng)改變（比如，

　不一樣

　檢驗員或量具）；

　測量系統(tǒng)沒有合適分辨力。

　有一點在控制限之下（對于樣本容量大于等于7情況），說明存在下列情況一個或多個：

　控制限或描點錯誤；

　分布寬度變�。�即變好）

　測量系統(tǒng)已改變（包含數(shù)據(jù)編輯或變換）

　b b 、鏈 — 有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：

　 連續(xù)7點在平均值一側(cè)；

　連續(xù)7點上升（后點等于或大于前點）或下降； 高于平均極差鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：

　輸出值分布寬度增加，

　其原因可能是無規(guī)律（比如設(shè)備

　工作不

　正常或固定松動）或是因為過程中某個要素改變（比如，

　使用新不

　是 很 一 致 原 材料），

　這些全部是常見問題，

　需要糾正；

　測量系統(tǒng)改變（比如，

　新檢驗員或量具）

　低于平均極差鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：

　 輸出值分布寬度減小，

　這常常是一個好狀態(tài)，

　應(yīng)研究方便推廣應(yīng)用和改善過程；

　測量系統(tǒng)改變，

　這么會遮掩過程真實性能改變。

　注：當子組數(shù)（n）變得更�。�5或更小）時，低于 R 鏈可能性增加，則8點或更多點組成鏈才能表明過程變差降低。

　c c 、顯著非隨機圖形：

　各點和 R 距離：通常地，大約2／3描點應(yīng)落在控制限中間三分之一區(qū)域內(nèi)，大約1／3點落在其外三分之二區(qū)域。

　假如顯著多于2／3以上描點落在 離 R 很近之處（對于25個子組，假如超出90％點落在控制限三分之一區(qū)域），則應(yīng)對于下列情況一個或更多進行調(diào)查：

　控制限或描點已計算錯或描錯；

　過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個含有完全不一樣

　過程均值過程流測量值（比如，

　從幾組軸中，

　每組抽一根，

　測取數(shù)據(jù)）；

　數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差或均值相差甚遠多個子組被更改或剔除）。

　假如顯著少于2／3以下描點落在離 R 很近區(qū)域（對于25個子組，假如有40%或少于40％點落在中間三分之一區(qū)域），則應(yīng)對下列情況一個或兩種進行調(diào)查：

　控制限或描點計算錯或描錯；

　過程或抽樣方法造成連續(xù)分組中包含從兩個或多個含有顯著不一樣

　改變性過程流測量值（比如：輸入材料批次混淆）。

　5.4.2 識別并標注特殊原因 （極差圖）

　對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因進行標注，為了將生產(chǎn)不合格輸出減到最小和取得診療用新證據(jù)，立即分析問題是很關(guān)鍵。

　5.4.3 重新計算控制限（極差圖）

　排除全部受已被識別并處理或固定下來特殊原因影響子組，然后重新計算新平均極差（ R ）和控制限，并畫下來。如有必需反復(fù)識別／糾正／重新計算過程。

　注：排除代表不穩(wěn)定條件子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”，而是排除受已知特殊原因影響點，我們有一般原因引發(fā)變差基礎(chǔ)水平愈加好估量值，這為用來檢驗未來出現(xiàn)變差特殊原因控制限提供了最合適依據(jù)。不過要記�。阂欢ㄒ�改變過程，已使特殊原因不會作為過程一部分重現(xiàn)。

　5.4.4 分析均值圖上數(shù)據(jù)點（ X ）

　因為 X 控制限取決于極差圖中變差大小，所以假如均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，其變差便和極差圖中變差——系統(tǒng)一般原因變差相關(guān)。假如均值沒有受控，則存在造成過程位置不穩(wěn)定特殊原因變差。

　a、 超出控制限點 ——出現(xiàn)一點或多點超出任一控制限就證實在這點出現(xiàn)特殊原因，這是立即對操作進行分析信號，在控制圖上標注這么數(shù)據(jù)點。

　一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

　控制限或描點錯誤；

　 過程已改變，

　或是在當初那一點（可能是一件獨立事件）或是一個趨勢一部分；

　測量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣

　量具或檢驗員）。

　b b 、鏈—下列每一個情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢：

　連續(xù)7點在平均值一側(cè)；

　7點連續(xù)上升或下降。

　標注這些促進大家作出決定點；從該點做一條參考線伸到鏈開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢或改變時間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：

　過程均值已改變——可能還在改變；

　測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）

　c c 、顯著非隨機圖形

　各點和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約1/3點落在其它三分之二區(qū)域；1/20點應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約1/150點落在控制限之外，但可認為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約99.73％點在控制限之內(nèi)。

　假如大大超出2/3點落在過程均值周圍（對于25個子組情況，假如相關(guān)人員90％多點在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：

　1 控制限或描點已計算錯或描錯或重新計算錯； 2 過程或取樣方法分層；每個子組包含從兩個或多個含有不一樣均值過程 流測量值； 3 數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于2/3數(shù)據(jù)點落在過程平均值周圍（對于25個分組情況，假如有40％或少于40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； 5 控制限或描點計算錯或描錯； 6 過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個或多個不一樣過程流測量值。（這可能是因為對可調(diào)整過程進行過分控制造成）。

　假如存在多個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。

　5.4.5 識別和標注特殊原因（均值圖）

　為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。

　5.4.6 重新計算控制限（均值圖）

　當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當和新控制限相比時，全部數(shù)據(jù)點看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識別/糾正/重新計算程序。

　 假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。

　5.4.7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限

　當首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋未來一段時期。假如過程中心偏離目標值，這時還期望調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視。

　子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測到大過程改變。

　a. 估量過程標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計算：

　σ＝ R /d 2

　 d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)

　d d 2 2

　 、D D 3 3

　 、D D 4 4 和A A 2 2 ，計算新極差和控制限：

　R 新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新

　UCL X = X +A 2 R 新

　LCL R =D 3 R 新

　LCL X = X -A 2 R 新

　只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后時期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計算控制限。

　 5.4.8 相關(guān) “ 控制 ” 最終概念 —— 用于深入考慮

　過程控制圖目標不是完美而是合理、經(jīng)濟控制狀態(tài)。所以，在實踐中，一個受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。

　適時地檢驗?zāi)晨刂泣c是否失控是控制圖優(yōu)點。

　5.5 過程能力解釋

　1 假設(shè)下過程能力解釋

　過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)；

　過程各測量值服

　從正態(tài)分布；

　工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求；

　設(shè)計目標

　值在規(guī)范中心

　測量變量相對較小。

　2 通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。

　3 假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點。

　5.5.1 計算過程標準偏差

　使用平均極差 R 來估量過程標準偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則可用估量過程標準偏差（σ R ／d 2 ）來評價過程能力。

　5.5.2 計算過程能力

　2 對于單邊容差，計算：

　 2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測量過程均值, ? d 2 =估量過程標準偏差. 3 對于雙向容差,計算:

　 ZUSL XUSLR d???2

　ZX LSLLSLR d???2

　Z Z USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z值為負值說明過程均值超出規(guī)范。

　可使用Z值和標準正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會超出規(guī)范值（是一個近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：

　8 對于單邊容差，沿著邊緣，找到Z值，表左邊為Z整數(shù)部分和十分位值，行和列交點值即為超出規(guī)范百分比P Z 。比如，對于1.56，1.5行和X.X6列交點得到P Z ＝0.0594，或大約6％； 9 對于雙向容差，分別計算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158或大約為1.6％。

　Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk，按下列定義：

　3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3過程，其能力指數(shù)Cpk＝1.00，假如Zmin=4，則過程能力指數(shù)為Cpk＝1.33。

　5.5.3 評價過程能力

　比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求Zmin≥3，或Cpk≥1.00，對于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過

　程能力指數(shù)要求為Zmin≥4或Cpk≥1.33。

　2 對輸出進行篩選，依據(jù)需要進行報廢或返工處理（這么會增加成本和許可浪費）。

　3 改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。

　4 以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。

　5.5.4 提升過程能力

　為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會超出操作者或她們現(xiàn)場管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個性能進行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會成功。

　5.5.5 對修改過程繪制控制圖并分析

　對過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗證方法是否有效一個方法。在對過程實施改變時，應(yīng)仔細地監(jiān)視控制圖。

　5.6 Ppk 和 Cpk 計算公式

　5.6.1 計算公式 2 Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) 3 Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準則

　5.7.1 當用戶對過程能力有要求時，則依用戶要求。

　5.7.2 用戶無要求時，要確保過程含有能力，則Ppk≥1.67

　 Cpk≥1.33 5.8 糾正方法

　5.8.1 按5.4之要求，當出現(xiàn)異常情況時，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計于<控制圖5M1E改變統(tǒng)計表>中。

　5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過5M1E分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實施。

　6 6 、統(tǒng)計

　6.1 X -R控制圖

　6.2 控制圖5M1E改變統(tǒng)計表 7 5.4.7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限

　當首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋未來一段時期。假如過程中心偏離目標值，這時還期望調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視。

　子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測到大過程改變。

　a. 估量過程標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計算：

　σ＝ R /d 2

　 d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)

　d d 2 2

　 、D D 3 3

　 、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計算新極差和控制限：

　R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新

　UCL X = X +A 2 R 新

　LCL R =D 3 R 新

　LCL X = X -A 2 R 新

　只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后時期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計算控制限。

　5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮

　過程控制圖目標不是完美而是合理、經(jīng)濟控制狀態(tài)。所以，在實踐中，一個受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。

　適時地檢驗?zāi)晨刂泣c是否失控是控制圖優(yōu)點。

　5.5 過程能力解釋

　1． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ? l

　 過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)； ? l

　 過程各測量值服從正態(tài)分布；

　? l

　 工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ? l

　 設(shè)計目標值在規(guī)范中心 ? l

　 測量變量相對較小。

　2． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。

　3． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點。

　1 5.5.1 計算過程標準偏差

　使用平均極差 R 來估量過程標準偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則可用估量過程標準偏差（σ R ／d 2 ）來評價過程能力。

　5.5.2 計算過程能力

　? l

　 對于單邊容差，計算：

　 2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測量過程均值, ? d 2 =估量過程標準偏差. ? l

　 對于雙向容差,計算:

　 ZUSL XUSLR d???2

　ZX LSLLSLR d???2

　ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負值說明過程均值超出規(guī)范。

　可使用 Z 值和標準正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會超出規(guī)范值（是一個近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：

　? l

　 對于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ? l

　 對于雙向容差，分別計算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。

　Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：

　3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。

　5.5.3 評價過程能力

　比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能

　力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。

　? l

　 對輸出進行篩選，依據(jù)需要進行報廢或返工處理（這么會增加成本和許可浪費）。

　? l

　 改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。

　? l

　 以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。

　5.5.4 提升過程能力

　為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會超出操作者或她們現(xiàn)場管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個性能進行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會成功。

　5.5.5 對修改過程繪制控制圖并分析

　對過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗證方法是否有效一個方法。在對過程實施改變時，應(yīng)仔細地監(jiān)視控制圖。

　k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計算公式

　5.6.1 計算公式 ? l

　 Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ? l

　 Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準則

　5.7.1 當用戶對過程能力有要求時，則依用戶要求。

　5.7.2 用戶無要求時，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67

　 Cpk≥1.33 5.8 糾正方法

　5.8.1 按 5.4 之要求，當出現(xiàn)異常情況時，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計表>中。

　5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實施。

　6 6 、統(tǒng)計

　6.1 X -R 控制圖

　6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計表 1 1 、目標

　 在相關(guān)過程使用控制圖和計算過程能力指數(shù)，確保過程含有能力，從而預(yù)防缺點產(chǎn)生。

　2 2 、范圍

　 適適用于控制計劃中要求過程。

　3 3 、定義

　3.1 X -R 圖：均值和極差圖

　 3.2 Ppk：初始能力指數(shù)

　 3.3 Cpk：過程能力指數(shù)

　 3.4 5M1E：人員、機器、材料、方法、環(huán)境及測量 4 4 、職責

　4.1 技術(shù)開發(fā)部在控制計劃中要求使用控制圖過程，品保部進行過程初始研究，計算 Ppk 值。

　 4.2 品保部負責控制圖（如 X -R 圖或 P 圖）使用和 Cpk 值計算。

　 4.3 人力資源處負責控制圖相關(guān)使用人員培訓(xùn)。

　5 5 、內(nèi)容

　5.1 說明

　 本作業(yè)指導(dǎo)書要求使用控制圖特指 X -R 圖。其它控制圖使用方法參見《統(tǒng)計過程控制（SPC）》參考手冊。

　 5.2 控制圖格式

　采取美國三大汽車企業(yè)之標準格式，見< X —R 控制圖>，若有用戶要求時，則采取用戶要求格式。

　 5.3 描繪控制圖具體步驟

　5.3.1 搜集數(shù)據(jù)

　5.3.1.1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)

　a. a.

　 子組大小 本企業(yè) X -R 圖子組大小為 2~5，即每次連續(xù)抽 2~5 個產(chǎn)品。

　b. b.

　子組頻率 按控制計劃要求。

　c. c.

　 子組數(shù)大小 通常情況下，為 25 組以上。

　 5.3.1.2 建立控制圖及統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)。

　由控制圖使用者將相關(guān)日期/時間/讀數(shù)/均值（ X ）/極差（ R）等統(tǒng)計于< X -R 控制圖> 中。

　 5.3.1.3 計算每個子組均值（ X ）和極差（R R ）

　按下列公式計算，并將結(jié)果統(tǒng)計于< X -R 控制圖> 中相關(guān)欄位。

　nX X XXn? ? ? ??2 1 ，n 為子組樣本容量

　R= X 最大值 – X 最小值

　5.3.1.4 選擇控制圖刻度

　對于 X 圖，坐標上刻度值最大值和最小值之差應(yīng)最少為子組均值（ X ）最大值和最小值差 2 倍。

　對于 R 圖，刻度值應(yīng)從最低值為 0 開始到最大值之間差值為初始階段所碰到最大極差（R）2 倍。

　 5.3.1.5 將均值 X 和極差 R R 畫到控制圖上。

　5.3.2 計算控制限

　5.3.2.1 計算平均極差（ R ）及過程平均值（ X ）

　KR R RRK? ? ? ??2 1

　 KX X XXK ? ? ? ??2 1

　K 為子組數(shù)量

　 5.3.2.2 計算控制限

　UCL R =D 4 R

　UCL X = X +A 2 R

　LCL R =D 3 R

　LCL X = X -A 2 R

　式中之 D 4 、D 3 及 A 2 為常數(shù)，見< X -R 控制圖> 。

　 5.3.2.3 畫控制線

　在平均值（ X ）和極差圖（R）中用水平虛線將各自控制限畫上去，在初始研究階段，這些控制限叫試驗控制限。

　 5.4 過程控制解釋

　5.4.1 分析極差圖（R R 圖）上數(shù)據(jù)點

　a a 、超出控制限點 ——出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限，是該點處于失控狀態(tài)關(guān)鍵證據(jù)。因為在只存在一般原因引發(fā)變差情況下，超出控制限點會極少，我們便假設(shè)該超出是因為特殊原因造成。所以，任何超出控制限點是立即進行分析、找出存在特殊原因點信號。

　超出極差上控制限點通常說明存在下列情況中一個或多個：

　?

　控制限計算錯誤或描點時描錯； ?

　零件間改變性或分布寬度已經(jīng)增大（即變壞），這種增大能夠發(fā)生在某個時間點上，也可能是整個趨勢一部分； ?

　測量系統(tǒng)改變（比如，不一樣檢驗員或量具）； ?

　測量系統(tǒng)沒有合適分辨力。

　有一點在控制限之下（對于樣本容量大于等于 7 情況），說明存在下列情況一個或多個：

　?

　控制限或描點錯誤； ?

　分布寬度變小（即變好）

　?

　測量系統(tǒng)已改變（包含數(shù)據(jù)編輯或變換）

　b b 、鏈 — 有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：

　?

　連續(xù) 7 點在平均值一側(cè)； ?

　連續(xù) 7 點上升（后點等于或大于前點）或下降； 高于平均極差鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：

　?

　輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律（比如設(shè)備工作不正�；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴且驗檫^程中某個要素改變（比如，使用新不是很一致原材料），這些全部是常見問題，需要糾正； ?

　測量系統(tǒng)改變（比如，新檢驗員或量具）

　低于平均極差鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：

　?

　輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應(yīng)研究方便推廣應(yīng)用和改善過程； ?

　測量系統(tǒng)改變，這么會遮掩過程真實性能改變。

　注：當子組數(shù)（n）變得更小（5 或更�。�時，低于 R 鏈可能性增加，則 8 點或更多點組成鏈才能表明過程變差降低。

　c c 、顯著非隨機圖形：

　各點和 R 距離：通常地，大約 2／3 描點應(yīng)落在控制限中間三分之一區(qū)域內(nèi)，大約 1／3 點落在其外三分之二區(qū)域。

　假如顯著多于 2／3 以上描點落在 離 R 很近之處（對于 25 個子組，假如超出 90％點落在控制限三分之一區(qū)域），則應(yīng)對于下列情況一個或更多進行調(diào)查：

　?

　控制限或描點已計算錯或描錯； ?

　過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個含有完全不一樣過程均值過程流測量值（比如，從幾組軸中，每組抽一根，測取數(shù)據(jù)）； ?

　數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差或均值相差甚遠多個子組被更改或剔除）。

　假如顯著少于 2／3 以下描點落在離 R 很近區(qū)域（對于 25 個子組，假如有 40%或少于 40％點落在中間三分之一區(qū)域），則應(yīng)對下列情況一個或兩種進行調(diào)查：

　?

　控制限或描點計算錯或描錯； ?

　過程或抽樣方法造成連續(xù)分組中包含從兩個或多個含有顯著不一樣改變性過程流測量值（比如：輸入材料批次混淆）。

　5.4.2 識別并 標注特殊原因（極差圖）

　對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因進行標注，為了將生產(chǎn)不合格輸出減到最小和取得診療用新證據(jù)，立即分析問題是很關(guān)鍵。

　5.4.3 重新計算控制限（極差圖）

　排除全部受已被識別并處理或固定下來特殊原因影響子組，然后重新計算新平均極差（ R ）和控制限，并畫下來。如有必需反復(fù)識別／糾正／重新計算過程。

　注：排除代表不穩(wěn)定條件子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”，而是排除受已知特殊原因影響點，我們有一般原因引發(fā)變差基礎(chǔ)水平愈加好估量值，這為用來檢驗未來出現(xiàn)變差特殊原因控制限提供了最合適依據(jù)。不過要記�。阂欢ㄒ�改變過程，已使特殊原因不會作為過程一部分重現(xiàn)。

　4 5.4.4 分析均值圖上數(shù)據(jù)點（ X ）

　因為 X 控制限取決于極差圖中變差大小，所以假如均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，其變差便和極差圖中變差——系統(tǒng)一般原因變差相關(guān)。假如均值沒有受控，則存在造成過程位置不穩(wěn)定特殊原因變差。

　a、 超出控制限點 ——出現(xiàn)一點或多點超出任一控制限就證實在這點出現(xiàn)特殊原因，這是立即對操作進行分析信號，在控制圖上標注這么數(shù)據(jù)點。

　一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

　?

　控制限或描點錯誤； ?

　過程已改變，或是在當初那一點（可能是一件獨立事件）或是一個趨勢一部分； ?

　測量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣量具或檢驗員）。

　b b 、鏈—下列每一個情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢：

　?

　連續(xù) 7 點在平均值一側(cè)； ?

　7 點連續(xù)上升或下降。

　標注這些促進大家作出決定點；從該點做一條參考線伸到鏈開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢或改變時間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：

　?

　過程均值已改變——可能還在改變； ?

　測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）

　c c 、顯著非隨機圖形

　各點和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約 1/3點落在其它三分之二區(qū)域；1/20 點應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約 1/150點落在控制限之外，但可認為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約 99.73％點在控制限之內(nèi)。

　假如大大超出 2/3 點落在過程均值周圍（對于 25 個子組情況，假如相關(guān)人員 90％多點在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：

　? l

　 控制限或描點已計算錯或描錯或重新計算錯； ? l

　 過程或取樣方法分層；每個子組包含從兩個或多個含有不一樣均值過程 流測量值； ? l

　 數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于 2/3 數(shù)據(jù)點落在過程平均值周圍（對于 25 個分組情況，假如有 40％或少于 40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； ? l

　 控制限或描點計算錯或描錯； ? l

　 過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個或多個不一樣過程流測量值。（這可能是因為對可調(diào)整過程進行過分控制造成）。

　假如存在多個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。

　5.4.5 識別和 標注特殊原因（均值圖）

　為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。

　6 5.4.6 重新計算控制限（均值圖）

　當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控

　點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當和新控制限相比時，全部數(shù)據(jù)點看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識別/糾正/重新計算程序。

　 假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。

　?

　l

　 測量系統(tǒng)發(fā)生改變（比如：不一樣量具或檢驗員）。當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當和新控制限相比時，全部數(shù)據(jù)點看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識別/糾正/重新計

　算程序。

　 假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。

　7 5.4.7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限

　當首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋未來一段時期。假如過程中心偏離目標值，這時還期望調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視。

　子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測到大過程改變。

　a. 估量過程標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計算：

　σ＝ R /d 2

　 d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)

　d d 2 2

　 、D D 3 3

　 、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計算新極差和控制限：

　R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新

　UCL X = X +A 2 R 新

　LCL R =D 3 R 新

　LCL X = X -A 2 R 新

　只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后時期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計算控制限。

　5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮

　過程控制圖目標不是完美而是合理、經(jīng)濟控制狀態(tài)。所以，在實踐中，一個受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。

　適時地檢驗?zāi)晨刂泣c是否失控是控制圖優(yōu)點。

　5.5 過程能力解釋

　4． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?

　過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)； ?

　過程各測量值服從正態(tài)分布； ?

　工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?

　設(shè)計目標值在規(guī)范中心 ?

　測量變量相對較小。

　5． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。

　6． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點。

　1 5.5.1 計算過程標準偏差

　使用平均極差 R 來估量過程標準偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則可用估量過程標準偏差（σ R ／d 2 ）來評價過程能力。

　5.5.2 計算過程能力

　?

　對于單邊容差，計算：

　 2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測量過程均值, ? d 2 =估量過程標準偏差. ?

　對于雙向容差,計算:

　 ZUSL XUSLR d???2

　ZX LSLLSLR d???2

　ZZ USLmin?或 Z LSL 最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負值說明過程均值超出規(guī)范。

　可使用 Z 值和標準正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會超出規(guī)范值（是一個近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：

　?

　對于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ?

　對于雙向容差，分別計算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。

　Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：

　3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。

　5.5.3 評價過程能力

　比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。

　?

　對輸出進行篩選，依據(jù)需要進行報廢或返工處理（這么會增加成本和許可浪費）。

　?

　改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。

　?

　以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。

　5.5.4 提升過程能力

　為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會超出操作者或她們現(xiàn)場管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個性能進行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會成功。

　5.5.5 對修改過程繪制控制圖并分析

　對過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗證方法是否有效一個方法。在對過程實施改變時，應(yīng)仔細地監(jiān)視控制圖。

　k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計算公式

　5.6.1 計算公式 ?

　Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ?

　Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 5.7 過程能力接收準則

　5.7.1 當用戶對過程能力有要求時，則依用戶要求。

　5.7.2 用戶無要求時，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67

　 Cpk≥1.33 5.8 糾正方法

　5.8.1 按 5.4 之要求，當出現(xiàn)異常情況時，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計表>中。

　5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實施。

　6 6 、統(tǒng)計

　6.1 X -R 控制圖

　6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計表 ?

　?

　?

　b b 、鏈—下列每一個情況全部表明過程已開始改變或有改變趨勢：

　? l

　 連續(xù) 7 點在平均值一側(cè)； ? l

　 7 點連續(xù)上升或下降。

　標注這些促進大家作出決定點；從該點做一條參考線伸到鏈開始點，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變趨勢或改變時間。和過程均值相關(guān)鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或二者：

　? l

　 過程均值已改變——可能還在改變； ? l

　 測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏差、靈敏度等）

　c c 、顯著非隨機圖形

　各點和過程均值距離：通常情況下，大約三分之二描點應(yīng)落在控制限三分之一中間區(qū)域內(nèi)，大約 1/3點落在其它三分之二區(qū)域；1/20 點應(yīng)落在控制限較近之處（在外三分之一區(qū)域）。另外，存在大約 1/150點落在控制限之外，但可認為是受控穩(wěn)定系統(tǒng)合理一部分——就是說，在約 99.73％點在控制限之內(nèi)。

　假如大大超出 2/3 點落在過程均值周圍（對于 25 個子組情況，假如相關(guān)人員 90％多點在控制限三分之一中間區(qū)域）應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：

　? l

　 控制限或描點已計算錯或描錯或重新計算錯； ? l

　 過程或取樣方法分層；每個子組包含從兩個或多個含有不一樣均值過程 流測量值； ? l

　 數(shù)據(jù)已被編輯 假如大大少于 2/3 數(shù)據(jù)點落在過程平均值周圍（對于 25 個分組情況，假如有 40％或少于 40％數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或二者； ? l

　 控制限或描點計算錯或描錯； ? l

　 過程或抽樣方法造成連續(xù)子組是包含從兩個或多個不一樣過程流測量值。（這可能是因為對可調(diào)整過程進行過分控制造成）。

　假如存在多個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。

　5.4.5 識別和標注特殊原因（均值圖）

　為了診療并將不合格輸出減到最小，立即分析是很關(guān)鍵，一樣要記住并不是全部特殊原因全部是不利。6 5.4.6 重新計算控制限（均值圖）當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當和新控制限相比時，全部數(shù)據(jù)點看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識別/糾正/重新計算程序。

　 假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。

　7 5.4.7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限

　當首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋未來一段時期。假如過程中心偏離目標值，這時還期望調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視。

　子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測到大過程改變。

　a. 估量過程標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組容量計算：

　σ＝ R /d 2

　 d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)

　d d 2 2

　 、D D 3 3

　 、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計算新極差和控制限：

　R新 ＝σd 2

　UCL R =D 4 R 新

　UCL X = X +A 2 R 新

　LCL R =D 3 R 新

　LCL X = X -A 2 R 新

　只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后時期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計算控制限。

　5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮

　過程控制圖目標不是完美而是合理、經(jīng)濟控制狀態(tài)。所以，在實踐中，一個受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。

　適時地檢驗?zāi)晨刂泣c是否失控是控制圖優(yōu)點。

　5.5 過程能力解釋

　7． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?

　過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)； ?

　過程各測量值服從正態(tài)分布； ?

　工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?

　設(shè)計目標值在規(guī)范中心 ?

　測量變量相對較小。

　8． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。

　9． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點。

　1 5.5.1 計算過程標準偏差

　使用平均極差 R 來估量過程標準偏差 σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R 只要過程極差和均值二者全部處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則可用估量過程標準偏差（σ R ／d 2 ）來評價過程能力。

　5.5.2 計算過程能力

　?

　對于單邊容差，計算：

　 2d RX USLZ???或ZX LSLR d???2(選擇適宜一個) 式中:SL=規(guī)范界限, X =測量過程均值, ? d 2 =估量過程標準偏差. ?

　對于雙向容差,計算:

　 ZUSL XUSLR d???2

　ZX LSLLSLR d???2

　ZZ USLmin?或Z LSL最小值 式中：USL，LSL＝規(guī)范上限和下限；Z 值為負值說明過程均值超出規(guī)范。

　可使用 Z 值和標準正態(tài)分布表來估量多少百分比輸出會超出規(guī)范值（是一個近似值，假設(shè)過程處于統(tǒng)

　計控制狀態(tài)并展現(xiàn)正態(tài)分布）：

　?

　對于單邊容差，沿著邊緣，找到 Z 值，表左邊為 Z 整數(shù)部分和十分位值，行和列交點值即為超出規(guī)范百分比 P Z 。比如，對于 1.56，1.5 行和 X.X6 列交點得到 P Z ＝0.0594，或大約 6％； ?

　對于雙向容差，分別計算超出上、下規(guī)范界限百分比。比如，假如 Z USL ＝2.21，Z LSL ＝－2.85，則總規(guī)范界限值為 PZ USL ＋PZ LSL ＝0.0136＋0.0022＝0.0158 或大約為 1.6％。

　Z min 也可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk，按下列定義：

　3min ZCpk ?=CPU（即USL XR d?32?）或 CPL（即X LSLR d?32?）最小值 Zmin＝3 過程，其能力指數(shù) Cpk＝1.00，假如 Zmin=4，則過程能力指數(shù)為 Cpk＝1.33。

　5.5.3 評價過程能力

　比如，一些程序全方面能力指數(shù)要求 Zmin≥3，或 Cpk≥1.00，對于影響被選關(guān)鍵產(chǎn)品特征新過程能力指數(shù)要求為 Zmin≥4 或 Cpk≥1.33。

　?

　對輸出進行篩選，依據(jù)需要進行報廢或返工處理（這么會增加成本和許可浪費）。

　?

　改變規(guī)范使之和過程性能一致（這么既不能改善過程也不能滿足用戶要求）。

　?

　以上兩種方法和過程改善相比顯然是下策。

　5.5.4 提升過程能力

　為了提升過程能力，必需重視降低一般原因，必需將注意力直接集中在系統(tǒng)中，即造成過程變異性根本原因上，比如：機器性能、輸入材料一致性、過程操作基礎(chǔ)方法、培訓(xùn)方法或工作環(huán)境。通常來說，糾正這些造成不可接收過程能力系統(tǒng)原因可能會超出操作者或她們現(xiàn)場管理人員能力。相反，需要采取管理層介入做部分基礎(chǔ)改變、分配資源，并為改善過程整個性能進行協(xié)調(diào)，用短期局部方法來糾正系統(tǒng)是不會成功。

　5.5.5 對修改過程繪制控制圖并分析

　對過程已采取了系統(tǒng)方法后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來，控制圖更成了驗證方法是否有效一個方法。在對過程實施改變時，應(yīng)仔細地監(jiān)視控制圖。

　k 5.6 Ppk 和 和 k Cpk 計算公式

　5.6.1 計算公式 ?

　Ppk=min(X LSL USL Xs s? ?3 3 ? ?,)為過程性能指數(shù) ?

　Cpk=min(X LSL USL XR d R d? ?3 32 2? ?,)為穩(wěn)定過程能力指數(shù) 式中SX XnIins??????( ) ?211?，σ＝ R ／d 2 ＝σ2/ d R

　5.7 過程能力接收準則

　5.7.1 當用戶對過程能力有要求時，則依用戶要求。

　5.7.2 用戶無要求時，要確保過程含有能力，則 Ppk≥1.67

　 Cpk≥1.33 5.8 糾正方法

　5.8.1 按 5.4 之要求，當出現(xiàn)異常情況時，由生產(chǎn)班立即將異常情況及分析情況統(tǒng)計于<控制圖 5M1E改變統(tǒng)計表>中。

　5.8.2 生產(chǎn)班人員經(jīng)過 5M1E 分析后，再按《糾正和預(yù)防方法控制程序》實施。

　6 6 、統(tǒng)計

　6.1 X -R 控制圖

　6.2 控制圖 5M1E 改變統(tǒng)計表

　 當進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點，重新計算并描畫過程均值和控制限。確保當和新控制限相比時，全部數(shù)據(jù)點看起來全部處于受控狀態(tài)，如有必需，反復(fù)識別/糾正/重新計算程序。

　 假如顯著證據(jù)表明已發(fā)覺過程特殊原因，任何“糾正”方法將可能增加而不是降低過程輸出總變異。

　7 5.4.7 為了繼續(xù)進行控制延長控制限

　當首批（或以往）數(shù)據(jù)全部在試驗控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋未來一段時期。假如過程中心偏離目標值，這時還期望調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可用來繼續(xù)對過程進行監(jiān)視。

　子組容量改變將影響期望均值極差和極差和均值圖控制限。這種情況可能會發(fā)生。比如：假如決定降低樣本容量但增加抽樣頻率，這么能夠在不增加天天抽樣零件總數(shù)情況下，愈加快地檢測到大過程改變。

　a. 估量過程標準偏差（用σ表示）用現(xiàn)在子組 容量計算：

　σ＝ R /d 2

　 d 2 為常數(shù)，見下表 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08 b. 根據(jù)新子組容量查表得到系數(shù)

　d d 2 2

　 、D D 3 3

　 、D D 4 4 和 和 A A 2 2 ，計算新極差和控制限：

　R新 ＝σd 2 UCL R =D 4 R 新

　UCL X = X +A 2 R 新

　LCL R =D 3 R 新

　LCL X = X -A 2 R 新

　只要過程均值和極差保持受控，可將控制限延長用于以后時期。假如有證據(jù)表明過程均值或極差已被改變（不管在哪個方向），應(yīng)查明原因；假如改變是可調(diào)整，則應(yīng)依據(jù)目前性能重新計算控制限。

　5.4.8 相關(guān)“控制”最終概念 —— 用于深入考慮

　過程控制圖目標不是完美而是合理、經(jīng)濟控制狀態(tài)。所以，在實踐中，一個受控過程并不是圖上無任何失控之處過程，假如一張控制圖上歷來不出現(xiàn)失控點，我們將嚴厲地查問該操作是否應(yīng)畫圖。

　適時地檢驗?zāi)晨刂泣c是否失控是控制圖優(yōu)點。

　5.5 過程能力解釋

　10． 1．假設(shè)下過程能力解釋 ?

　過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)； ?

　過程各測量值服從正態(tài)分布； ?

　工程及其它規(guī)范正確地代表用戶需求； ?

　設(shè)計目標值在規(guī)范中心 ?

　測量變量相對較小。

　11． 2．通常情況下，將過程輸出分布和工程規(guī)范相比，看是否一直滿足這些規(guī)范。

　12． 3．假如不知道分布是否是正態(tài)分布，則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗使用諸如審查直方圖，在正態(tài)分布紙上描點。

　1 5.5.1 計...

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