[提要] 在崗職工平均工資是很重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，能夠反映在崗職工的工資水平。經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，消費(fèi)水平的不斷提高，工資水平的日益增加，因此預(yù)測在崗職工平均工資對國家制定相關(guān)政策提供依據(jù)。本文介紹灰色預(yù)測模型基本步驟，并對模型進(jìn)行優(yōu)化，比較GM（1，1），優(yōu)化GM（1，1），組合GM（1，1）模型的預(yù)測精度。數(shù)據(jù)選取2010～2016在崗職工平均工資，通過實(shí)證分析得出，修正的灰色預(yù)測模型預(yù)測精度較高，在崗職工的公職增長率相對合理。優(yōu)化GM（1，1）模型在特定的預(yù)測環(huán)境下是可行的，但有待進(jìn)一步推廣。
　　關(guān)鍵詞：GM（1，1）預(yù)測精度；檢驗(yàn)；平均工資
　　中圖分類號：F244 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
　　收錄日期：2018年3月16日

一、引言

　　在崗職工平均基本工資是勞動者收入的重要組成部分，也是衡量生產(chǎn)力發(fā)展的一項(xiàng)指標(biāo)，是國家實(shí)施相關(guān)宏觀政策的依據(jù)。有效準(zhǔn)確地對在崗職工平均工資進(jìn)行預(yù)測，為國家制定相關(guān)勞動法、工資法提供依據(jù)，對新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展制定相關(guān)政策有重要意義。做好對新疆在崗職工平均工資的預(yù)測，對縮小城鄉(xiāng)收入差距，實(shí)現(xiàn)共同富裕，社會穩(wěn)定提供了保障。本文借助灰色預(yù)測模型對新疆在崗職工平均工資預(yù)測，也是政府調(diào)整工資結(jié)構(gòu)、掌握未來工資走向、制定有效的工資機(jī)制等的依據(jù)。
　　本文先介紹了相關(guān)工資理論，闡述在崗職工平均工資和經(jīng)濟(jì)增長之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步探討在崗職工平均工資的預(yù)測，鄧聚龍教授于1982年提出灰色預(yù)測理論，經(jīng)過30多年的發(fā)展，已在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，常用于解決信息量貧瘠、數(shù)據(jù)較少、具有不確定性問題的預(yù)測�；疑�預(yù)測模型的主要思想：對于非負(fù)的時(shí)間序列，通過足夠次數(shù)的累加形成新序列，呈現(xiàn)指數(shù)增長的下凸曲線，通過擬合新數(shù)列，生成各期擬合值。再對生成的擬合值進(jìn)行多次累減，可得到原序列個(gè)體的擬合值。近年來，GM（1，1）也取得了較好的發(fā)展，特別是在改進(jìn)背景值、修正初始值、優(yōu)化灰導(dǎo)數(shù)、組合預(yù)測等等方面取得了重大突破。本文對GM（1，1）、優(yōu)化GM（1，1）、組合GM（1，1）、時(shí)間相應(yīng)的GM（1，1）進(jìn)行比較分析，從而選取最優(yōu)的預(yù)測模型。
　　二、在崗職工平均工資理論與預(yù)測方法文獻(xiàn)綜述
　�。ㄒ唬╆P(guān)于在崗職工平均工資的研究。馬玉婷（2008）通過對比不同省份在崗職工的工資水平，得出影響工資水平的主要原因，并解釋了平均工資差距拉大的原因。宋雨男、張川（2016）通過對資本論中和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中工資理論的對比指出，資本論中工資理論偏重于邏輯推理，而現(xiàn)代的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)工資理論注重于數(shù)學(xué)的分析方法，并不斷的改進(jìn)和完善。曹文佳（2017）研究指出經(jīng)濟(jì)增長可以促進(jìn)工資水平的增加，并深入分析了黑龍江經(jīng)濟(jì)增長和工作收入不協(xié)調(diào)發(fā)展的內(nèi)部原因。張麗敏（2012）根據(jù)協(xié)整理論，得出工資水平和經(jīng)濟(jì)增長之間存在相關(guān)關(guān)系，并得出長期的工資增長可以促進(jìn)山東省的經(jīng)濟(jì)增長，提出應(yīng)設(shè)置合理的工資水平，對引進(jìn)人才、技術(shù)等有推動作用，進(jìn)一步拉動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，在預(yù)測在崗職工平均工資的同時(shí)，可以間接評價(jià)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。學(xué)者們不僅介紹了各種理論的優(yōu)缺點(diǎn)，也分析了影響職工工資增長的因素，并且論述了在崗職工平均工資和經(jīng)濟(jì)增長之間的相關(guān)關(guān)系。
　�。ǘ�）在崗職工平均工資預(yù)測的研究。魏正曦、邱玲（2014）用logistics回歸模型對工資進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算出未來幾年工資的具體數(shù)值，從宏觀經(jīng)濟(jì)和微觀經(jīng)濟(jì)分析，此種預(yù)測較為合理，還提出應(yīng)當(dāng)考慮除時(shí)間以外的其他因素，綜合各種因素，使預(yù)測結(jié)果更有說服力，給政策指導(dǎo)提供依據(jù)。李媛（2018）利用多元線性回歸模型對工資水平進(jìn)行預(yù)測，但是并不能全面地把所有因素考慮在內(nèi)，在考慮多重共線性問題時(shí)，可能會出現(xiàn)序列相關(guān)性的問題，因此尋求一種更好的預(yù)測方法迫在眉睫。梅端、周會會（2016）用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算結(jié)果的mape保持在2%以內(nèi)，表明用此方法對工資的預(yù)測是可行的。楊秀文、曾順鵬（1998）指出灰色預(yù)測模型在一定的條件下技能進(jìn)行短期預(yù)測和長期預(yù)測，中長期預(yù)測也具有一定的可能性，對灰色預(yù)測模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹和解釋，使用的殘商修正法不斷地用新信息去替補(bǔ)舊信息，使預(yù)測更準(zhǔn)確。喬節(jié)增、汲長卿（2013）運(yùn)用灰色預(yù)測和灰色關(guān)聯(lián)對在崗職工工資進(jìn)行分析，只是羅列了灰色預(yù)測模型的簡單步驟，并未作出相應(yīng)的分析和解釋，但是對我國未來工資水平的提高，提供了相關(guān)建議。雖然各種方法預(yù)測具有一定的意義，但是本文著重介紹灰色預(yù)測模型的預(yù)測，通過對經(jīng)典灰色預(yù)測模型、組合灰色預(yù)測模型、優(yōu)化的灰色預(yù)測模型比較，進(jìn)而選出較好的模型。

三、經(jīng)典灰色預(yù)測模型GM（1，1）介紹

　　對于初始數(shù)列X（0）=（X（0）（1），X（0）（2），···，X（0）（n）），只有滿足檢驗(yàn)的列才適用GM（1，1）模型。對適用模型的原始數(shù)列進(jìn)行足夠次數(shù)累加，X（1）=（X（1）（1），X（1）（2），···，X（1）（n）），對生成的新序列相鄰兩個(gè)數(shù)值求平均，構(gòu)成新序列，并利用最小二乘法計(jì)算a，b的估計(jì)值，求解（2）式得：（1）（t）=[x（1）（t0）-]e-（t-t0）+（3），由（3）式計(jì)算（1）的預(yù)測序列，再由公式（0）（k）=（1）（k+1）-（1）（k），k=1，2，…，n計(jì)算x（0）對數(shù)列的擬合值。
　　預(yù)測結(jié)果的檢驗(yàn)，灰色預(yù)測常用三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來從不同角度對模型的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)：殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)：驗(yàn)證預(yù)測曲線與原始曲線的相似程度；殘差檢驗(yàn)：預(yù)測結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的絕對離差；后驗(yàn)差檢驗(yàn)，主要根據(jù)預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差和原始數(shù)據(jù)值的標(biāo)準(zhǔn)差的比值進(jìn)行判斷。

四、灰色預(yù)測模型的改進(jìn)

　　優(yōu)化灰色模型的建立：結(jié)合不等式≥≥對GM（1，1）模型進(jìn)行優(yōu)化，此種觀點(diǎn)是基于馮興來（2017）用≥0.25×（+）2優(yōu)化GM（1，1）模型，也即（3）式有以下兩種計(jì)算方式：

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