摘要：本文討論了直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，建立并對(duì)比了有靜差與無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用Matlab仿真軟件對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，采用PI調(diào)節(jié)器的無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能得到了明顯改善。
　　關(guān)鍵詞：調(diào)速系統(tǒng)；靜差；PI調(diào)節(jié)器；Matlab
　　中圖分類(lèi)號(hào)：TP303 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　
　　1 概述
　　
　　在生產(chǎn)中，很多設(shè)備都需要用直流電機(jī)進(jìn)行拖動(dòng)。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，要求這些設(shè)備在不同的場(chǎng)合能以不同的速度工作，或者要求在變化的負(fù)載下能保持設(shè)定的速度。在調(diào)整生產(chǎn)設(shè)備的速度時(shí)，不僅要求能保證達(dá)到最高與最低速度，還要求有一定的調(diào)速精度，而直流調(diào)速系統(tǒng)便可實(shí)現(xiàn)這一動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能要求。
　　
　　2 問(wèn)題的提出
　　
　　2.1 控制系統(tǒng)組成及原理
　　2.1.1 閉環(huán)有靜差調(diào)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成原理
　　該原理如圖1所示。該系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR、晶閘管觸發(fā)器AT、晶閘管整流器UR、直流電動(dòng)機(jī)M和測(cè)速發(fā)電機(jī)TG組成。
　　
　　從圖1中可見(jiàn)，這種調(diào)速系統(tǒng)是一種典型的閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。當(dāng)用戶(hù)需要負(fù)載以一定的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)指令信號(hào)電位計(jì)，產(chǎn)生一定的指令信號(hào)電壓，再通過(guò)綜合校正及電壓放大裝置ASR對(duì)指令信號(hào)進(jìn)行一定的變換處理，進(jìn)一步通過(guò)功率放大及供電裝置的放大處理，產(chǎn)生相應(yīng)的可調(diào)電壓并加到直流電機(jī)M的電樞兩端，電機(jī)在該電壓作用下以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。與此同時(shí)，與電機(jī)相連的測(cè)速電機(jī)TG測(cè)得電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并通過(guò)反饋電位計(jì)變換成相應(yīng)的反饋電壓，在綜合校正裝置中與指令信號(hào)進(jìn)行比較，產(chǎn)生一定的誤差信號(hào)，進(jìn)一步調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，以保證負(fù)載的轉(zhuǎn)速等于所要求的轉(zhuǎn)速。
　　該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中Kc為比例控制器系數(shù)，Ks為晶閘管觸發(fā)與整流裝置電壓放大系數(shù)，Ts為品閘管整流電路的延遲時(shí)間常數(shù)，Td為電機(jī)的電磁時(shí)間常數(shù)，Rd為電樞電阻，Tm為機(jī)電時(shí)間常數(shù)，Ce為反電勢(shì)常數(shù)，Ksf為速度反饋系數(shù)。
　　
　　從圖中可知，這是一個(gè)三階系統(tǒng)，考慮到Ts很小可忽略，該系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，從閉環(huán)傳遞函數(shù)可看出該系統(tǒng)相當(dāng)于由比例環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。因而當(dāng)輸入階躍信號(hào)Un（s）=1/s時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/（1+Kp）。
　　如果還考慮系統(tǒng)在擾動(dòng)信號(hào)IL（s）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，則系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差還會(huì)進(jìn)一步加大。一般可通過(guò)增大來(lái)減小穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)造成超調(diào)量增加，使系統(tǒng)平穩(wěn)性變差。當(dāng)系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能要求很高，甚至要求穩(wěn)態(tài)誤差為0時(shí)，就必需改進(jìn)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，于是在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上引入積分調(diào)節(jié)器，形成PI控制無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。
　　2.1.2閉環(huán)無(wú)靜差調(diào)速
　　為了維持負(fù)載以一定的速度運(yùn)動(dòng)，必須保持電機(jī)兩端有一定的電壓，為此要求綜合校正放大裝置ASR產(chǎn)生一定的控制信號(hào)。圖1所示的有靜差調(diào)速系統(tǒng)的ASR里沒(méi)有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時(shí)反饋與指令信號(hào)之間必定要產(chǎn)生并保持一定的誤差信號(hào)。
　　若ASR中含有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時(shí)所需要的控制指令信號(hào)可以由積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生，無(wú)需由誤差信號(hào)提供，從而可保證穩(wěn)態(tài)時(shí)誤差信號(hào)為零，這便構(gòu)成了如圖3所示的無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)。圖3由于積分環(huán)節(jié)的引入，系統(tǒng)的型別由原來(lái)的0型變成了1型，而1型系統(tǒng)當(dāng)輸入階躍信號(hào)Un（s）=1/s時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0，還可證明系統(tǒng)在擾動(dòng)信號(hào)IL（s）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差也為0（證明從略），因此單閉環(huán)無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為0。圖3所示電路的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。
　　
　　2.2 控制系統(tǒng)仿真分析
　　在用數(shù)學(xué)分析方法對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上，為直觀起見(jiàn)，我們采用Matlab對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)及綜合性能進(jìn)行仿真分析。根據(jù)圖2和圖4，在Matlab下用simulink工具箱建立系統(tǒng)CAD仿真模型，在控制系統(tǒng)輸入端加階躍信號(hào)，通過(guò)輸出的階躍響應(yīng)曲線就可直觀地比較閉環(huán)有靜差調(diào)速與無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能的差異。
　　設(shè)Td=0.03s，Tm=0.2s，Ks=0.03s，Rd=0.5，Ce=0.132V／r•min，Ksf=0.07，Ts=0.00167s，將以上參數(shù)代入動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。
　　
　　圖6中曲線I、II分別為有靜差和無(wú)靜差調(diào)速控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。可以看出，有靜差系統(tǒng)是穩(wěn)定的，調(diào)節(jié)時(shí)間也基本符合工程要求，但系統(tǒng)存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差；采用PI調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)（無(wú)靜差）的超調(diào)量雖有增大但也符合要求，穩(wěn)態(tài)誤差為0，控制精度得到改善，調(diào)節(jié)時(shí)間基本上沒(méi)有受到影響，若再適當(dāng)選擇系統(tǒng)參數(shù)，可進(jìn)一步改善動(dòng)態(tài)性能。可見(jiàn)，采用無(wú)靜差調(diào)速后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能得到了優(yōu)化。將Matlab應(yīng)用于直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果直觀，參數(shù)調(diào)試方便，可以非常方便地分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的影響，并通過(guò)調(diào)整各參數(shù)使系統(tǒng)性能最優(yōu)。
　　
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